Cara Menentukan Nilai Logaritma Bilangan Lebih dari 10 dan Kurang dari 1 Terbaru
Pada biasanya, tabel logaritma hanya sanggup dipakai untuk menentukan nilai logaritma untuk sapta antara 1 sampai dengan 10 menggunakan maksimal 2 nomor desimal, menjadi model: 1,0; 3,20; 5,47; 7,99; serta seterusnya sampai 10. Lalu bagaimana caranya menentukan logaritma buat bilangan yg lebih dari 10 atau bahkan kurang berdasarkan 1, misalnya 0,00076; 0,256; 0,67; 57,8; 124,25; 1500 atau bahkan 120.000.000.
Ternyata buat menentukan nilai logaritma sapta lebih dari 10 serta kurang berdasarkan 1 itu cukup mudah. Kita hanya perlu menggunakan dua instrumen, yaitu tabel logaritma biasa serta sifat-sifat logaritma. Untuk itu, silahkan kalian simak secara akurat penjelasan-penerangan berikut ini.
Menentukan Logaritma Bilangan Lebih menurut 10
Nilai logaritma suatu sapta yg lebih dari 10 bisa ditentukan menggunakan menggunakan beberapa langkah, yaitu sebagai berikut:
Langkah 1:
Nyatakan sapta yang akan ditentukan nilai logaritmanya ke dalam notasi standar atau notasi ilmiah a × 10ndengan 1≤a≤10 serta n bilangan bulat
Langkah dua:
Gunakan sifat perkalian logaritma, yaitu menjadi berikut:
Log (a × 10n) = log a + log 10n
Log (a × 10n) = log a + n
Langkah tiga:
Jika a mempunyai sapta desimal lebih dari 2 nomor dibelakang koma, maka kita bulatkan sebagai sapta dengan maksimal 2 angka dibelakang koma, sebagai model:
Misalkan a = dua,3457 maka kita bulatkan menjadi a = 2,35
Langkah 4:
Oleh karena 1≤a < 10 maka log a dapat dicari menurut tabel logaritma. Nilai log a yg diperoleh dari tabel logaritma tadi kita jumlahkan menggunakan n. Hasil penjumlahan itu merupakan nilai logaritma menurut bilangan yang dimaksudkan.
#Contoh Soal 1
Tentukanlah nilai logaritma berdasarkan bilangan-bilangan berikut ini
a) log 78,6
b) log 7.674
Jawab
a)
log 78,6
= log (7,86 × 101)
= log 7,86 + log 101
= log 7,86 + 1→dari tabel logaritma diperoleh log 7,86 = 0,8954
= 0,8954 + 1 = 1,8954
Jadi, log 78,6 = 1,8954
b)
log 4.674
= log (4,674 × 103)→4,674 kita bulatkan menjadi
= log (4,67 × 103)
= log 4,67 + log 103
= log 4,67 + 3→dari tabel logaritma diperoleh log 4,67= 0,6693
= 0,6693 + 3 = 3,6693
Jadi, log 4.674≈3,6693
Dari dua contoh di atas terlihat bahwa, apabila suatu bilangan dinyatakan dalam notasi baku a × 10ndengan 1≤a≤10 serta n bilangan bulat, maka dapat ditetapkan:
- bagian bundar (ciri) berdasarkan logaritma bilangan itu adalah n.
- bagian desimal (mantis) dari logaritma bilangan itu adalah log a, serta nilai log a dapat ditentukan dengan menggunakan tabel logaritma.
Bagian bulat (karakteristik) serta bagian desimal (mantis) dari perhitungan logaritma pada contoh 1 a) secara sederhana ditunjukkan dengan bagan sebagai berikut:
#Contoh Soal 2
Tentukanlah nilai logaritma berdasarkan bilangan-bilangan berikut ini
a) log 367,8
b) log 8.923.000
Jawab
a)
log 367,8
= log (3,678 × 102) = 2,5658
b)
log 8.923.000
= log (8,923 × 106) = 6,9504
Perhatikan bahwa buat memilih pangkat dari 10 atau bagian bulat (karakteristik) suatu logaritma bisa diketahui menggunakan cara yang lebih sederhana, yaitu menggunakan memilih banyak loka desimal dalam sapta itu sehabis nomor yg pertama, perhatikan model berikut adalah.
Menentukan Logaritma Bilangan Antara 0 serta 1
Nilai logaritma bilangan-bilangan antara 0 serta 1 dapat ditentukan dengan menggunakan langkah-langkah yang sama seperti dalam hal menentukan nilai logaritma bilangan-bilangan yang lebih dari 10. Untuk memahami cara menentukan nilai logaritma untuk bilangan antara 0 serta 1, perhatikan contoh berikut ini.
#Contoh Soal 3
Carilah nilai dari tiap-tiap logaritma berikut ini
a) log (0,965)
b) log (0,000432)
Jawab
a)
log (0,965)
= log (9,65 × 10-1)
= log 9,65 + log 10−1
= log 9,65−1→dari tabel logaritma diperoleh log 9,65 = 0,9845
= 0,9845−1 =−0,0155
Jadi, log (0,965) =−0,0155
b)
log (0,000432)
= log (4,32 × 10−4)
= log 4,32 + log 10−4
= log 4,32−4→dari tabel logaritma diperoleh log 4,32= 0,6355
= 0,6355−4 =−tiga,3645
Jadi, log (0,000432) =−3,3645
Nilai log 0,965 =−0,0155 sering dituliskan dalam bentuk log 0,965 = 0,9845−1. Dalam bentuk penulisan yang terakhir itu, maka bagian bulat (karakteristik) serta bagian desimal (mantis) dengan mudah dapat diperlihatkan dengan bagan seperti di bawah ini.
#Contoh Soal 4
Tentukanlah nilai logaritma berdasarkan bilangan-bilangan berikut ini
a) log (0,0876)
b) log (0,000026)
Jawab
a)
log (0,0876)
= log (8,76 × 10−dua) = 0,9425−2
b)
log (0,000026)
= log (2,6× 10−5) = 0,4150−5
Perhatikan bahwa terdapat hubungan antara banyak nomor 0 (nol) di depan sapta menggunakan ciri. Hal ini bisa diperlihatkan pada skema berikut ini.
Demikianlah artikel tentang cara mudah menentukan nilai logaritma bilangan lebih dari 10 serta logaritma bilangan antara 0 serta 1 dengan menggunakan sifat logaritma serta tabel logaritma. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya serta sampai jumpa di artikel berikutnya.
