Panduan Materi Belajar

Persamaan kuadrat pada variabel x merupakan persamaan yg berbentuk ax2+ bx + c = 0 menggunakan a, b, serta c adalah sapta real serta a≠0. Dalam persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0, a adalah koefisien berdasarkan x2, b merupakan koefisien dari x dan c merupakan suku tetapan atau konstanta. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan akar persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran , melengkapkan kuadrat sempurna serta dengan menggunakan rumus ABC . Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan ini dia. Selamat belajar. #1 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran Terdapat empat bentuk persamaan kuadrat yg perlu kalian ketahui, yaitu menjadi berikut. 1) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx + c menggunakan a = 1. 2) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx + c menggunakan a≠1 dan a≠0. 3) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx atau nilai c = 0. 4) Persamaan kuadrat bentuk x2–c atau nilai b = 0. Untuk masing-masing bentuk persamaan kuadrat tadi, masih ada

Persamaan kuadrat baru atau tak jarang disingkat PKB adalah suatu persamaan kuadrat yg dibentuk menurut akar-akar yg ada kaitannya dengan akar-akar persamaan kuadrat usang. Untuk menyusun persamaan kuadrat baru kita bisa menggunakan rumus jumlah serta output kali akar-akar persamaan kuadrat . Secara generik, persamaan kuadrat baru dirumuskan menjadi berikut. x2– (jumlah akar)x + output kali akar = 0 Atau umumnya ditulis dalam bentuk simbol sebagai berikut. x2– (α + β)x + α . β = 0 Dengan α dan β merupakan akar-akar menurut persamaan kuadrat baru. Adapun langkah-langah menyusun persamaan kuadrat baru merupakan menjadi berikut. ■ Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat usang (awal) ■ Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat lama ■ Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat baru ■ Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat baru ■ Susun persamaan kuadrat baru Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita bisa menyusun persamaan kuadrat baru (PKB) secara sistematis tetapi membutuhkan wa

Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar mengenai cara membentuk atau menyusun Persamaan Kuadrat Baru (PKB) yg akar-akarnya masih mempunyai hubungan menggunakan akar-akar persamaan kuadrat lama . Maksudnya seperti apa? Coba kalian perhatikan skema berikut adalah. Persamaan Kuadrat Lama Persamaan Kuadrat Baru ax2 + bx + c px2 + qx + r Akar-akarnya: ■ x1 ■ x2 Akar-akarnya: ■ y1 ■ y2 Persamaan kuadrat lama yaitu ax2 + bx + c yg akar-akarnya x1 dan x2 bisa dibuat sebagai persamaan kuadrat baru berbentuk px2 + qx + r yang akar-akarnya y1 serta y2 tanpa memilih nilai akar-akar berdasarkan persamaan kuadrat lama terlebih dahulu asalkan y1 serta y2 masih berkaitan dengan x1 dan x2, misalkan misalnya ini. ■y1 = 2x1 ■y2 = 2x2 atau ■y1 = 1/x1 ■y2 = 1/x2 Lalu bagaimana caranya menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya masih berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat usang? Prinsip dasar pada menyusun persamaan kuadrat baru adalah dengan memakai rumus jumlah serta hasil kali akar .

Dalam perhitungan matematika juga kehidupan sehari-hari, tentunya kalian sering menjumpai suatu permasalahan yang berkaitan menggunakan persamaan kuadrat . Perseteruan-permasalahan yang berkaitan menggunakan persamaan kuadrat tersebut mempunyai ciri atau ciri-karakteristik tertentu. Biasanya, model matematika yg berbentuk persamaan kuadrat itu menurut soal cerita. Untuk menyelesaikan soal cerita yang berbentuk persamaan kuadrat, kita harus cermat dalam menganalisa maksud yg terkandung pada cerita tersebut, karena sebuah kalimat terkadang mempunyai beberapa arti yg antagonis. Berikut ini adalah langkah-langkah merampungkan masalah matematika yg berbentuk persamaan kuadrat. #1 Misalkan sapta-bilangan pada soal cerita menggunakan variabel tertentu, misal x atau y. #dua Ubah kalimat dalam soal cerita menjadi persamaan matematika #3 Tentukan akar berdasarkan persamaan yg terbentuk dari langkah dua. Agar lebih kentara dalam memahami tiga langkah mudah pada atas, silahkan kalian simak secara

Tentunya kalian sudah paham bahwa apabila koefisien-koefisien a, b serta c dalam persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) telah diketahui, maka akar-akar persamaan kuadrat tadi dapat ditentukan menggunakan aneka macam cara, contohnya menggunakan melengkapkan kuadrat sempurna . Kita ingat bahwa proses demikian diklaim menyelesaikan persamaan kuadrat. Sebaliknya, apabila akar-akar suatu persamaan kuadrat diketahui, maka koefisien-koefisien a, b dan c pada persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 pula bisa ditentukan secara gampang. Proses seperti demikian diklaim dengan menyusun persamaan kuadrat. Proses menyelesaikan dan menciptakan persamaan kuadrat secara sederhana ditunjukkan dalam skema pada bawah ini. Lalu bagaimana caranya menyusun persamaan kuadrat apabila akar-akarnya telah diketahui? Ada dua metode yg bisa kita gunakan buat menyusun persamaan kuadrat apabila akarnya diketahui, yaitu dengan metode pemfaktoran serta menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar . Berikut ini akan d

Sebelum masuk ke pembahasan soal, kita rangkum dahulu rumus jumlah, selisih serta output kali akar persamaan kuadrat yang telah kita dapatkan dari artikel sebelumnya agar kalian nir galau pada menilik beberapa model soal pada artikel ini. Apabila akar-akar suatu persamaan kuadrat yg berbentuk ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ditentukan menggunakan rumus ABC, maka akan kita dapatkan dua jenis akar anggaplah x1 dan x2. Kedua akar tersebut dapat dijumlahkan (x1 + x2), dikurangkan (x1– x2) atau dikalikan (x1 × x2) yg hasilnya dinyatakan dalam bentuk koefisien-koefisien a, b serta c sebagai berikut. x1 + x2 = –b/a x1− x2 = ±√D/a x1 × x2 = c/a Contoh Soal #1 Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar berdasarkan persamaan kuadrat x2– 4x + tiga = 0. Tentukan output menurut x1 + x2, x1– x2 serta x1 × x2 tanpa harus menuntaskan persamaannya terlebih dahulu. Jawab Persamaan kuadrat x2– 4x + tiga = 0 memiliki nilai a = 1, b = -4 serta c = tiga. x1 + x2 = -b/a = -(-4)/1 = 4 x1– x2 = ±√D/a ⇔ D = b2– 4ac ⇔ D