Panduan Materi Belajar

Dalam metematika kita mengenal beberapa jenis sistem persamaan, yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV), Sistem Persamaan Linear serta Kuadrat (SPLK), serta Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat (SPKK). Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan menyajikan kumpulan contoh soal dan pembahasan berdasarkan keempat macam sistem persamaan tersebut. Silahkan disimak baik-baik. #1 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1. Dengan memakai metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah. 2x–3y = 7 3x + 2y = 4 Jawab 2x–3y = 7 ………. Pers. (7) 3x + 2y = 4 ………. Pers. (8) Dari persamaan (7) kita peroleh persamaan x menjadi berikut. ⇔ 2x–3y = 7 ⇔ 2x = 7 + 3y ⇔ x = 7 + 3y 2 Subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (8) sebagai berikut. ⇔ 3 ( 7 + 3y ) + 2y = 4 2 ⇔ 3(7 + 3y) + 4y = 8 (kedua ruas dikali dua) ⇔ 21 + 9y + 4y = 8 ⇔ 21 + 13y = 8 ⇔ 13y = 8–21 ⇔ 13y = -13 ⇔ y = -1 Untuk memilih nilai x, kita

Sistem persamaan kuadrat serta kuadrat atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yg masing-masing memuat 2 variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, namun pada artikel ini kita akan lebih poly membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk biasanya merupakan menjadi berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan sapta-sapta real. Secara umum, buat memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang ke 2 atau kebalikannya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah ke 2 ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk mempermudah perhitungan, silah

Pengertian serta Bentuk Umum SPKK Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat atau disingkat menggunakan SPKK merupakan sistem persamaan yg terdiri atas dua persamaan kuadrat yg masing-masing memuat 2 variabel. SPKK mempunyai beberapa macam bentuk, namun dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu ke 2 persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya merupakan sebagai berikut. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, serta r adalah sapta-sapta real. Cara Menentukan Penyelesaian SPKK Misalkan terdapat SPKK menjadi berikut. y = x2 ……………………… pers. (1) y = x2– 2x ……………….. Pers. (dua) Subtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (dua) sehingga diperoleh: ⇒ x2 = x2– 2x ⇒ 2x = x2– x2 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0 Untuk x = 0 maka y = 0 Jadi, himpunan penyelesaian menurut sistem persamaan di atas adalah (0, 0). Secara geometris, anggota himpunan penyelesaian SPKK di atas merupakan titik pa