Panduan Materi Belajar

Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan ini dia. ● 1 0 x – 2 ● x – 1 ≤ 0 x – 3 ● x – 3 > 4 2x + 1 3 ● x2– 9 ≥ 0 x2– 3x + 2 Tiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x dalam bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yg berciri demikian dianggap pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku berdasarkan pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu menjadi berikut. 1. f(x) 0 g(x) 2. f(x) ≤ 0 g(x) 3. f(x) > 0 g(x) 4. f(x) ≥ 0 g(x) Dengan f(x) serta g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan g(x) ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian menurut pertidaksamaan bentuk pecahan bisa ditentukan menggunakan memakai garis bilangan . Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. x – 1 0 x – 2 Dapat dipengaruhi melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang: x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut: x – dua = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan dalam diagram garis sapta misalnya yang ditunjukkan ...

Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut adalah. (a) x + 1 > 0 (b) 2x – 4 (c) 5x + 7 ≥−3 (d) 4x + 1 ≤ 5 Pertidaksamaan yg memuat satu variabel berderajat 1 misalnya di atas disebut dengan  pertidaksamaan linear satu variabel . Dalam variabel x, pertidaksamaan linear ini memiliki 4 macam bentuk baku menjadi berikut. ■ax + b ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 dengan a serta b bilangan real serta a ≠ 0 Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel berarti mencari nilai-nilai x yg memenuhi pertidaksamaan yang dimaksud. Untuk itu, kita perlu tahu sifat-sifat pertidaksamaan. Misalkan diberikan pernyataan bahwa 10 ● Jika ke 2 ruas ditambah 2 maka 10 + 2 ●Jika kedua ruas dikurangi 2 maka 10 – 2 ●Jika kedua ruas dikalikan 2 maka 10 × dua ●Jika kedua ruas dibagi 2 maka 10 : 2 ●apabila ke 2 ruas dikali −dua maka 10 × (−2)  −40 ●Jika kedua ruas dibagi −dua maka 10 : (−dua)  −10. Dengan memperhatikan contoh-contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa pertidaksamaan memiliki ...

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan ini dia. (i) 2x – 1 (ii) 6x + 4 ≤ 0 (iii) 3x – 6 > 0 (iv) 2x – lima ≥ 0 Setiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat atau berderajat 1 (satu). Pertidaksamaan yg berciri demikian dinamakan pertidaksamaan linear pada variabel x. Bentuk generik (baku) dari pertidaksamaan linear dalam variabel x ada 4 macam, yaitu menjadi berikut: ■ax + b ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel bisa diartikan menjadi mencari bentuk paling sederhana menurut pertidaksamaan linear tadi. Bentuk paling sederhana ini dianggap penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula. Dalam proses manipulasi aljabar buat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat sebagai berikut...

Pengertian selang atau interval dan penyelesaian pertidaksamaan linear merupakan materi prasyarat yang diharapkan untuk memahami materi bahasan penyelesaian pertidaksamaan. Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan belajar tentang cara gampang melukiskan grafiks selang dalam pertidaksamaan matematika, baik pertidaksamaan linear maupun kuadrat, keduanya sama saja. Tetapi sebelum itu, kita bahasa dahulu definisi berdasarkan selang. Pengertian Selang Misalkan R adalah himpunan bilangan real. Dari himpunan sapta real R itu, bisa ditentukan himpunan-himpunan bagian R sesuai menggunakan kebutuhan. Sebagai model: ■x x ■x x ≥ 1, x ∈ R ■x 2 ■x  −1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R Himpunan-himpunan bagian berdasarkan himpunan sapta real R seperti pada contoh di atas dinamakan selang atau interval. Cara Menggambar Selang Suatu Pertidaksamaan Suatu selang bisa digambar dalam garis sapta real berbentuk ruas garis atau segmen garis. Bagian garis yang menyatakan selang tersebut digambar menggunakan garis yg lebih teba...