Panduan Materi Belajar

Apa itu Biimplikasi? Biimplikasi atau implikasi dwiarah merupakan 2 pernyataan atau kalimat terbuka yg dihubungkan menggunakan kata hubung “… apabila dan hanya jika …” serta dilambangkan dengan simbol “⇔”. Misalkan terdapat dua butir pernyataan p serta q menjadi berikut. p: Lisa memberikan uang pada adiknya. q: Lisa lulus ujian. Maka kalimat implikasi dari dua pernyataan tadi adalah menjadi berikut. p ⇔ q: Lisa akan menaruh uang kepada adiknya bila dan hanya apabila ia lulus ujian. Tabel Kebenaran Biimplikasi p q p ⇔ q B B B B S S S B S S S B Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Tentukan nilai kebenaran menurut biimplikasi dua pernyataan berikut. p: 3 × dua = 6 (sahih) q: 6 memiliki faktor 1, 2, 3, 4, 6 (salah ) Jawab: p ⇔ q: tiga × 2 = 6 apabila serta hanya bila 6 mempunyai faktor 1, dua, 3, 4, 6. (keliru) 2. Tentukan nilai kebenaran berdasarkan biimplikasi 2 pernyataan berikut. p: Persegi memiliki lima simetri lipat. (keliru) q: Persegi memiliki 2 simetri pu

Apa itu Implikasi? Implikasi merupakan 2 pernyataan atau kalimat terbuka yg dihubungkan menggunakan istilah hubung “jika … maka …” dan dilambangkan dengan simbol “⇒”. Misalkan terdapat 2 butir pernyataan p dan q sebagai berikut. p: Lisa lulus ujian. q: Lisa memberikan uang kepada adiknya. Maka kalimat akibat menurut dua pernyataan tersebut adalah sebagai berikut. p ⇒ q: Jika Lisa lulus ujian maka dia akan memberikan uang kepada adiknya. Tabel Kebenaran Implikasi p q p ⇒ q B B B B S S S B B S S S Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Tentukan nilai kebenaran berdasarkan akibat 2 pernyataan berikut. p: Pak Rudi merupakan manusia. (sahih) q: Pak Rudi kelak akan tewas. (benar) Jawab: p ⇒ q: apabila Pak Rudi adalah manusia, maka kelak akan tewas. (benar) 2. Tentukan nilai kebenaran dari akibat 2 pernyataan berikut. p: dua + lima = 7 (sahih) q: 7 bukan bilangan prima (galat) Jawab: p ⇒ q: apabila dua + lima = 7, maka 7 bukan sapta prima (salah ). 3. Tentukan nilai k

Apa Itu Konjungsi? Konjungsi merupakan dua pernyataan atau kalimat terbuka yg dihubungkan menggunakan istilah hubung “serta” dan dilambangkan menggunakan simbol “∧”. Misalkan terdapat 2 butir pernyataan p serta q menjadi berikut. p: Lisa mengajak adiknya jalan-jalan q: Lisa memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya Maka kalimat konjungsi dari dua pernyataan tadi merupakan menjadi berikut. p ∧ q: Lisa mengajak adiknya jalan-jalan dan memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya. Tabel Kebenaran Konjungsi p q p ∧ q B B B B S S S B S S S S Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Diberikan 2 pernyataan ini dia. p: Mangga merupakan nama butir (sahih) q: Mangga merupakan butir berbentuk balok (galat) Tentukan kalimat konjungsi serta nilai kebenarannya. Jawab: p ∧ q: Mangga adalah nama buah dan berbentuk balok, bernilai galat. 2. Kalimat “Unila merupakan universitas negeri dan terletak pada Lampung” bernilai benar. Mengapa demikian? Jawab: Kalimat di atas, bisa dipisahkan sebaga

Apa Itu Disjungsi? Disjungsi merupakan kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan istilah hubung “atau” dan dilambangkan menggunakan simbol “∨”. Misalkan masih ada 2 buah pernyataan p serta q sebagai berikut. p: Lisa mengajak adiknya jalan-jalan q: Lisa memberi uang Rp5.000,00 pada adiknya Maka kalimat disjungsi dari dua pernyataan tersebut adalah menjadi berikut. p ∨ q: Lisa mengajak adiknya jalan-jalan atau memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya. Tabel Kebenaran Disjungsi p q p ∨ q B B B B S B S B B S S S Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Diberikan 2 pernyataan berikut adalah. p: 4 + 9 = 13 (sahih) q: 6 merupakan bilangan prima (benar) Tentukan kalimat disjungsi dan nilai kebenarannya. Jawab: p ∨ q: 4 + 9 = 13 atau 6 merupakan bilangan prima (sahih). 2. Tentukan nilai kebenaran menurut disjungsi dua pernyataan berikut. p: Salah satu faktor menurut 12 merupakan 5. (keliru) q: 14 habis dibagi dengan dua. (benar) Jawab: p ∨ q: Salah satu faktor dari 12 adala

Dalam logika kita mengenal yg namanya kalimat beragam. Kalimat majemuk merupakan kalimat yang terdiri atas dua pernyataan atau kalimat terbuka. Kalimat majemuk dalam nalar matematika dikategorikan menjadi konjungsi, disjungsi, akibat serta biimplikasi. Masih ingatkah kalian dengan apa yang dimaskud biimplikasi itu? Biimplikasi adalah dua pernyataan p dan q yg dirangkai menggunakan menggunakan tanda hubung “jika serta hanya apabila”. Biimplikasi dilambangkan dengan ⇔. Adapun tabel nilai kebenaran biimplikasi berdasarkan pernyataan p serta q adalah sebagai berikut. Tabel Nilai Kebenaran Biimplikasi p ⇔q p q p ⇔ q B B B B S S S B S S S B Sekarang, supaya kalian lebih tahu mengenai konsep biimplikasi dalam nalar matematika, silahkan simak beberapa contoh soal serta pembahasannya ini dia. Contoh Soal 1: Tentukan nilai kebenaran setiap biimplikasi berikut adalah. a) P ∩ Q = Q jika dan hanya bila Q ⊆ P. b) Persamaan ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar kembar apabila serta hanya jika b2– 4ac = 0.