Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV Metode Subtitusi Terbaru
Penyelesaian atau himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel atau disingkat SPLDV dapat dicari dengan beberapa cara, diantaranya merupakan menggunakan memakai:
Nah, dalam kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara memilih himpunan penyelesaian (HP) sistem persamaan linear dua variabel menggunakan memakai metode subtitusi. Adapun langkah-langkah buat menuntaskan SPLDV dengan metode subtitusi merupakan menjadi berikut.
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan (bila terdapat pilih yang paling sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y menjadi fungsi x.
Langkah dua:
Subtitusikan nilai x atau y yg diperoleh menurut langkah 1 ke persamaan yg lain.
Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya memilih himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut adalah.
Agar kalian lebih memahami bagaimana caranya memilih himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, silahkan kalian pelajari beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut adalah.
Contoh Soal #1
Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut adalah.
5x + 5y = 25
3x + 6y = 24
Jawab
5x + 5y = 25 ………. Pers. (1)
3x + 6y = 24 ………. Pers. (2)
Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.
⇔ 5x + 5y = 25
⇔ 5y = 25 – 5x
⇔ y = 5 – x
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.
⇔ 3x + 6(5 – x) = 24
⇔ 3x + 30 – 6x = 24
⇔ 30 – 3x = 24
⇔ 3x = 30 – 24
⇔ 3x = 6
⇔x = 2
Terakhir, buat memilih nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1) atau persamaan (2) menjadi berikut.
⇔ 5(2) + 5y = 25
⇔ 10 + 5y = 25
⇔ 5y = 25 – 10
⇔ 5y = 15
⇔y = 3
Jadi, himpunan penyelesaian berdasarkan SPLDV tersebut adalah (dua, tiga).
Contoh Soal #2
Tentukan himpunan penyelesaian buat SPLDV berikut ini dengan memakai metode subtitusi:
x – 2y = 8
3x + 2y = -8
Jawab
x – 2y = 8 ….………. Pers. (3)
3x + 2y = -8 ………. Pers. (4)
Dari persamaan (tiga) kita peroleh persamaan x menjadi berikut.
⇔ x – 2y = 8
⇔ x = 8 + 2y
Lalu kita subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (4) menjadi berikut.
⇔ tiga(8 + 2y) + 2y = -8
⇔ 24 + 6y + 2y = -8
⇔ 24 + 8y = -8
⇔ 8y = -8 – 24
⇔ 8y = -32
⇔y = -4
Terakhir, buat menentukan nilai x, kita subtitusikan nilai y ke persamaan (tiga) atau persamaan (4) sebagai berikut.
⇔ 3x + 2(-4) = -8
⇔ 3x + (-8) = -8
⇔ 3x = -8 + 8
⇔ 3x = 0
⇔x = 0
Jadi, himpunan penyelesaian berdasarkan SPLDV tadi adalah (0, -4).
Contoh Soal #3
Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV ini dia menggunakan metode subtitusi.
x – y = 4
2x + 4y = 20
Jawab
x – y = 4 …….………. Pers. (5)
2x + 4y = 20 ………. Pers. (6)
Dari persamaan (5) kita peroleh persamaan y menjadi berikut.
⇔ x – y = 4
⇔ y = x – 4
Lalu kita subtitusikan persamaan y ke pada persamaan (6) menjadi berikut.
⇔ 2x + 4(x – 4) = 20
⇔ 2x + 4x – 16 = 20
⇔ 6x – 16 = 20
⇔ 6x = 20 + 16
⇔ 6x = 36
⇔ x = 36/6
⇔x = 6
Terakhir, buat menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (5) atau persamaan (6) menjadi berikut.
⇔ 6 – y = 4
⇔ y = 6 – 4
⇔y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut merupakan (6, dua).
Contoh Soal #4
Dengan memakai metode subtitusi, tentukanlah himpunan penyelesaian menurut SPLDV berikut adalah.
2x – 3y = 7
3x + 2y = 4
Jawab
2x – 3y = 7 ………. Pers. (7)
3x + 2y = 4 ………. Pers. (8)
Dari persamaan (7) kita peroleh persamaan x menjadi berikut.
⇔
2x – 3y
=
7
⇔
2x
=
7 + 3y
⇔
x
=
7 + 3y
2
Subtitusikan persamaan x ke dalam persamaan (8) sebagai berikut.
⇔
3
(
7 + 3y
)
+
2y
=
4
2
⇔
3(7 + 3y) + 4y
=
8 (ke 2 ruas dikali dua)
⇔
21 + 9y + 4y
=
8
⇔
21 + 13y
=
8
⇔
13y
=
8 – 21
⇔
13y
=
-13
⇔
y
=
-1
Untuk memilih nilai x, kita subtitusikan nilai y ke persamaan (7) atau persamaan (8) sebagai berikut.
⇔2x – 3(-1) = 7
⇔2x + 3 = 7
⇔2x = 7 – 3
⇔2x = 4
⇔x = 2
Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut merupakan (2, -1).
Demikianlah artikel mengenai cara mudah memilih himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2 variabel (SPLDV) menggunakan metode subtitusi. Semoga bisa bermanfaat untuk Anda. Apabila masih ada kesalahan indikasi, simbol, huruf maupun nomor dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
