Cara Menggambar Grafik Selang Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat Gambar Lengkap Terbaru
Pengertian selang atau interval dan penyelesaian pertidaksamaan linear merupakan materi prasyarat yang diharapkan untuk memahami materi bahasan penyelesaian pertidaksamaan. Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan belajar tentang cara gampang melukiskan grafiks selang dalam pertidaksamaan matematika, baik pertidaksamaan linear maupun kuadrat, keduanya sama saja. Tetapi sebelum itu, kita bahasa dahulu definisi berdasarkan selang.
Pengertian Selang
Misalkan R adalah himpunan bilangan real. Dari himpunan sapta real R itu, bisa ditentukan himpunan-himpunan bagian R sesuai menggunakan kebutuhan. Sebagai model:
■x x < tiga, x ∈ R
■x x ≥ 1, x ∈ R
■x 2 < x < 4, x ∈ R
■x −1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R
Himpunan-himpunan bagian berdasarkan himpunan sapta real R seperti pada contoh di atas dinamakan selang atau interval.
Cara Menggambar Selang Suatu Pertidaksamaan
Suatu selang bisa digambar dalam garis sapta real berbentuk ruas garis atau segmen garis. Bagian garis yang menyatakan selang tersebut digambar menggunakan garis yg lebih tebal. Misalnya, grafik selang pada contoh pada atas diperlihatkan pada gambar berikut.
Catatan:
(1)
Ujung-ujung ruas garis yang digambar menggunakan bulatan berlubang (○) menyatakan bahwa ujung-ujung itu tidak termasuk dalam selang.
(dua)
Ujung-ujung ruas garis yang digambar dengan bulatan tertutup (●) menyatakan bahwa ujung-ujung itu termasuk pada selang.
(tiga)
Tanda panah ke kanan menyatakan bahwa selang menuju ke positif tidak-hingga, sedangkan indikasi panah ke kiri menyatakan bahwa selang menuju ke negatif tak-sampai.
Selang dalam umumnya himpunan penyelesaian menurut suatu pertidaksamaan. Oleh karenanya, suatu selang seringkali digambar menggunakan cara menciptakan arsiran pada bagian atau garis buat selang yang bersangkutan. Grafik selang pada gambar di atas dapat jua digambarkan menggunakan arsiran misalnya yg ditunjukkan pada gambar pada bawah ini.
Ada 8 macam kemungkinan selang atau interval yg sering dijumpai pada merampungkan suatu pertidaksamaan. Kedelapan macam selang bersama grafiknya disajikan dalam tabel di bawah ini. Dalam tabel itu, p serta q masing-masing merupakan sapta-bilangan real dengan p < q.
No.
Selang atau Inteval
Grafik Selang
1.
p < x < q
2.
p ≤ x ≤ q
3.
p ≤ x < q
4.
p < x ≤ q
5.
x < q
6.
x ≤ q
7.
x > p
8.
x ≥ p
Catatan:
1)
Selang p < x < q dianggap selang terbuka, dibaca “selang terbuka pq”.
2)
Selang p ≤ x ≤ q disebut selang tertutup, dibaca “selang tertutup pq”.
3)
Selang p ≤ x < q dan p < x ≤ q masing-masing disebut selang 1/2 terbuka.
Selang p ≤ x < q dibaca “selang tertutup dalam p serta terbuka pada q”.
Selang p < x ≤ q dibaca “selang terbuka pada p dan tertutup dalam q”.
4)
Selang x > p dan x < p masing-masing diklaim selang terbuka tidak-terhingga.
5)
Selang x ≥ p dan x ≤ q masing-masing dianggap selang tertutup tidak-hingga.
