Fungsi Linear Definisi Bentuk Grafik Contoh Soal dan Pembahasan Terbaru

Dalam artikel tentang definisi, notasi serta jenis-jenis fungsi matematika, sudah disebutkan bahwa masih ada tujuh macam fungsi khusus, yaitu fungsi kontinu, fungsi bukti diri, fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi modulus, fungsi genap ganjil serta fungsi turunan. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang fungsi linear. Tahukah kalian apa itu fungsi linier? Dan bagaimana bentuk grafiknya? Untuk mengetahui jawabannya silahkan kalian simak penjelasan ini dia.

Pengertian Fungsi Linear

Fungsi linear merupakan fungsi y = f(x) dengan f(x) = ax + b (a, b ∈ R  serta a ≠ 0) buat seluruh x dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal menjadi fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu pada variable x.
Bentuk Grafik Fungsi Linear

Grafik fungsi linear y = f(x) = ax + b pada bidang Cartesius berupa garis lurus yg nir sejajar dengan sumbu X maupun sumbu Y. Grafik fungsi linear ini memotong sumbu Y pada sebuah titik dengan ordinat y = b. Bilangan a disebut gradien atau koefisien arah dari garis lurus tadi, dan a = tan α dimana α merupakan sudut yg dibentuk oleh garis lurus terhadap sumbu X positif. Perhatikan gambar grafik fungsi linear pada bawah ini.

Untuk lebih tahu fungsi linear dan cara menggambar grafiknya, silahkan kalian pelajari model soal fungsi linear beserta jawabannya berikut ini.

Contoh Soal Fungsi Linear dan Pembahasan

Diketahui fungsi linear f : x →f(x) = ax + b menggunakan nilai f(0) = 4 dan nilai f(4) = -4.

a)Hitunglah nilai a serta b, lalu tuliskan rumus untuk fungsi f(x).

b)Tentukan titik-titik potong fungsi f dengan sumbu X juga sumbu Y.

c)Gambarlah grafik fungsi f pada bidang Cartesius buat daerah berasal Df= x x ∈ R.

Jawab

a)f(x) = ax + b

•Untuk f(0) = 4, diperoleh:

(0) + b = 4

b = 4

•Untuk f(4) = –4

a(4) + b = –4

4a + b = –4

4a = –4 – 4

4a = –8

a = –2

•Lantaran nilai a = –dua dan b = 4, maka rumus buat fungsi f(x) merupakan menjadi berikut

f(x) = ax + b

f(x) = (–dua)x + 4

f(x) = –2x + 4

b)y = f(x) = –2x + 4

•titik potong dengan sumbu X diperoleh apabila nilai y = 0

y = –2x + 4

0 = –2x + 4

2x = 4

x = 2

sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah (dua, 0)

•titik potong dengan sumbu Y diperoleh bila nilai x = 0

y = –2x + 4

y = –2(0) + 4

y = 0 + 4

y = 4

sehingga koordinat titik dimana x = 0 merupakan (0, 4)

•Dengan demikian, kurva grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 akan memotong sumbu X di titik (2, 0) dan memotong sumbu Y pada titik (0, 4).

c)Karena titik potong dalam sumbu X dan sumbu sudah diketahui, maka kita dapat melukiskan grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 buat x ∈ R pada bidang Cartesius. Gambar grafik fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

Demikianlah artikel mengenai pengertian, bentuk dan cara menggambarkan grafik fungsi linear beserta model soal serta pembahasannya. Semoga dapat berguna buat Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai berjumpa pada artikel berikutnya.