Jumlah Deret 5 Suku Pertama Bilangan Genap Berurutan Adalah 60 Berapakah U6 dan U9 Terbaru
Lantaran diketahui jumlah deret, kita akan menggunakan rumus penjumlahan deretnya serta disana sudah diketahui deretnya adalah sapta genap.
Masih jangan lupa karakteristik sapta genap?
Bilangan genap yg berurutan merupakan sapta yang memiliki selisih 2. Jadi selisih inilah yg sama dengan beda deretnya.
Beda telah ditemukan, kini kita bisa memakai rumus penjumlahan deretnya buat menemukan suku awal.
Mencari suku awal (a)
Kita akan pakai rumus penjumlahan.
Diketahui :
Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya dua.
Mencari suku awal (a)
Data pada soal :
Masukkan ke pada rumus!!
Masih jangan lupa karakteristik sapta genap?
Soal :
1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan merupakan 60. Berapakah U6 serta U9?
1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan merupakan 60. Berapakah U6 serta U9?
Bilangan genap yg berurutan merupakan sapta yang memiliki selisih 2. Jadi selisih inilah yg sama dengan beda deretnya.
Jadi kita sudah menemukan beda deret sapta genap berurutan tersebut, yaitu 2.
Beda telah ditemukan, kini kita bisa memakai rumus penjumlahan deretnya buat menemukan suku awal.
Mencari suku awal (a)
Kita akan pakai rumus penjumlahan.
- Diketahui pada soal bahwa jumlah lima suku pertamanya merupakan 60
- Ini ialah bahwa Sn = 60
Rumus penjumlahan suku merupakan:
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①
Diketahui :
- S₅ = 60
- b = 2
- n = lima (lantaran jumlah lima suku pertama, maka n = lima)
Masukkan ke pada rumus!!
Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]
60 = ½ × lima × [2a + (5-1) × 2]
60 = ½ × lima × [2a + 4 × 2]
60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]
2a = 24 - 8
a = 16 : 2
Mencari U6
Un = a + (n-1)b ....②
Inilah rumus suku ke-n dalam suatu deret aritmetika dan akan digunakan buat mencari suku ke enam lebih dulu.
U₆ merupakan n = 6.
Masukkan :
60 = ½ × lima × [2a + 4 × 2]
60 = ⁵∕₂ × [2a + 8]
- untuk menerima (2a+8), bagi 60 dengan ⁵∕₂
2a + 8 = 60 : ⁵∕₂
2a + 8 = 60 × ²∕₅
2a + 8 = 24
- pindahkan 8 ke ruas kanan sebagai -8
2a = 24 - 8
2a = 16
- bagi 16 dengan 2 buat menerima "a"
a = 16 : 2
a = 8.
Un = a + (n-1)b ....②
Inilah rumus suku ke-n dalam suatu deret aritmetika dan akan digunakan buat mencari suku ke enam lebih dulu.
U₆ merupakan n = 6.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 6 (diperoleh dari U₆)
Un = a + (n-1)b
U₆ = 8 + (6-1)2
U₆ = 8 + 5.2
U₆ = 8 + 10
U₆ = 18
Mencari U₉
U₉ adalah n = 9.
Masukkan :
U₉ adalah n = 9.
Masukkan :
- a = 8
- b = 2
- n = 9
Un = a + (n-1)b
U₉ = 8 + (9-1)2
U₉ = 8 + (8)2
U₉ = 8 + 16
U₉ = 24
Soal :
2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret sapta genap berurutan adalah 54. Carilah suku ke-10!!
2. Diketahui jumlah 6 suku pertama deret sapta genap berurutan adalah 54. Carilah suku ke-10!!
Masih ingat kan bedanya berapa??
Bilangan genap berurutan bedanya dua.
Mencari suku awal (a)
Data pada soal :
- S₆ = 54
- b = 2
- n = 6 (Diperoleh menurut nomor 6 pada S₆)
Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....①
Masukkan ke pada rumus!!
Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b]
54 = ½ × 6 × [2a + (6-1) × 2]
54 = tiga × [2a + 5 × 2]
54 = 3 × [2a + 10]
2a = 18 - 10
a = 8 : 2
Mencari U₁₀
Un = a + (n-1)b ....②
Masukkan :
54 = tiga × [2a + 5 × 2]
54 = 3 × [2a + 10]
- untuk menerima (2a+10), bagi 54 dengan 3
2a + 10 = 54 : 3
2a + 10 = 18
- pindahkan 10 ke ruas kanan sebagai -10
2a = 18 - 10
2a = 8
- bagi 8 dengan 2 buat mendapatkan "a"
a = 8 : 2
a = 4.
Un = a + (n-1)b ....②
Masukkan :
- a = 4
- b = 2
- n = 10 (diperoleh dari U₁₀)
Un = a + (n-1)b
U₁₀ = 4 + (10-1)2
U₁₀ = 4 + (9)2
U₁₀ = 4 + 18
U₁₀ = 22
Baca jua :
