Mencari Fungsi Kuadrat Diketahui Titik Potong Sumbu X 30 dan 10 Serta Melalui Titik 0 3 Terbaru

Salah satu cara untuk mencari persamaan berdasarkan fungsi kuadrat merupakan dengan memakai titik pangkas fungsi tadi dalam sumbu x.
Selain 2 titik pangkas pada sumbu x, diperlukan satu titik tambahan yg berguna buat melengkapkan manfaatnya.

Ok, ayo kita lihat lagi soalnya..

Contoh soal :

1. Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (tiga,0) dan (-1,0). Grafik fungsi ini jua melalui titik (0,-tiga).

Bagaimanakah persamaan fungsi kuadrat ini?

Mari kita kerjakan..
Analisa soal
Diketahui :

• titik pangkas pada sumbu x
• melalui titik (0, -3)

Rumus yang mampu digunakan buat mencari fungsi kuadrat ini merupakan rumus yang memakai dua titik pangkas di sumbu x.

Mencari jawaban
Rumus buat fungsi kuadrat yg memotong dua titik disumbu x adalah
f(x) = y = a(x - x1)(x - x2)
Coba perhatikan!!

• Titik potong dalam sumbu x, terjadi pada titik (3,0) serta (-1,0).

Nilai 0 tidak digunakan, lantaran hanya "x" saja yg digunakan..

➜ x1  = 3

➜ x2  = -1

Sudah mengerti kan? 

Koordinat titik potong sumbu selalu (x,y). Pakai hanya nilai awal (x) pada titik pangkas pada sumbu x-nya.

Sekarang kita masuk ke rumus persamaannya..

y = a(x - x1)(x - x2)

➜ Ganti x1  = 3 dan  x2  = -1

y = a(x - 3)(x - (-1))

y = a (x-tiga)(x+1) ........(1)

Nilai "a" belum ketemu!!

Inilah saatnya kita memakai titik yang lagi satu, yaitu (0,-tiga).

Titik (0,-3) mampu diartikan bahwa :

x = 0

y = -3.

Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1), yg ada goresan pena merah diatas..

y = a (x-tiga)(x+1)

-3 = a (0-3)(0+1)

-3 = a (-tiga)(1)

-tiga = a (-3)

-tiga = -3a

• Untuk mendapatkan "a", bagi ke 2 ruas dengan (-3)

-3 = -3a

-tiga     -3

1 = a

Jadi nilai a = 1.

Persamaan utuhnya 

Sekarang kita tambahkan "a" ke persamaan (1)

y = a (x-tiga)(x+1)

y = 1. (x-tiga)(x+1)

• Karena dikali 1, maka persamaannya menjadi seperti dibawah

y = (x-3)(x+1)

• Sekarang tinggal buka kurung keduanya menggunakan mengalikan masing-masing faktor.

y = x(x+1) -3 (x+1)

y = x² + x -3x - 3

y = x² - 2x - 3.

Inilah persamaan fungsi kuadrat yg kita cari.. 

Catatan!!
Untuk  grafik yg diketahui 2 titik potongnya pada sumbu x, maka rumusnya seperti diatas ya!!

Selamat mencoba..

Baca pula :

1. #1 Cara Mudah Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat
2. #1 Cara Mengalikan Faktor Persamaan Kuadrat Yang Berlainan Tanda

Baca Juga

• Mencari Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncak
• Mencari Fungsi Kuadrat Jika Diketahui 3 Titik
• Cara Mencari Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncaknya
• Mencari Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncak