Mencari Nilai X dan Y dengan Metode Eliminasi Dari 2x 3y 13 dan x 2y 4 Terbaru

Menggunakan metode eliminasi sangatlah gampang sekali dalam mencari nilai 2 buah variabel yang diketahui persamaannya.

Tentukan variabel mana yang ingin dihilangkan lebih dulu serta kemudian cari yg satunya. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan model soalnya..

Contoh soal :

1. Diketahui 2 butir persamaan sebagai berikut, 2x + 3y = 13 serta x - 2y = -4. Berapakah nilai dari x serta y?

Disini kita akan menggunakan metode eliminasi dan kini perhatikan langkah-langkah penyelesaiannya.
Analisa soal
Untuk metode eliminasi, inti menurut langkah ini merupakan menghilangkan keliru satu variabel lebih dahulu. Kemudian barulah mencari nilai variabel yg lain.
Jika variabel yang ingin dihilangkan mempunyai koefisien yg tidak sama, maka samakan koefisiennya menggunakan mencari KPK-nya.
Penyelesaian
2x + 3y = 13
x   -  2y = -4
Misalnya kita ingin menghilangkan variabel y lebih dulu.

• angka (koefisien) y pada persamaan pertama adalah 3
• koefisien y pada persamaan kedua merupakan 2.

Carilah KPK berdasarkan tiga serta 2 = 6.

• agar persamaan pertama koefisien y menjadi 6, maka wajib dikali dengan 2
• agar persamaan ke 2 koefisien y sebagai 6, maka harus dikali 3.

2x + 3y = 13  x2

x   -  2y = -4  x3

• pada persamaan pertama semuanya dikali menggunakan 2
• pada persamaan ketiga semuanya dikali menggunakan tiga.

2x.2 + 3y.dua = 13.2

x.tiga   -  2y.3 = -4.3

4x + 6y = 26

3x - 6y  = -12

• sekarang kita mau menghilangkan 6y.
• 6y pada persamaan diatas tandanya positif, sedangkan 6y dalam persamaan dibawah tandanya negatif.
• agar hilang, maka keduanya wajib dijumlahkan. Kalau dikurangkan 6y nir mau hilang, malah sebagai 12 y.

→ 6y - (-6y) = 6y + 6y = 12y.

Koefisien y nir akan hilang apabila y dikurangkan.

• jadi ke 2 persamaan wajib dijumlahkan.

4x + 6y = 26

3x - 6y  = -12  +

7x         = 14

• jumlahkan 4x dengan 3x
• jumlahkan 6y dengan (-6y)
• jumlahkan 26 dan -12

7x = 14

• bagi ke 2 ruas menggunakan 7 buat menerima nilai x

7x = 14

 7      7  

x = 2.

Nah, ketemu nilai x berdasarkan persamaan ini adalah 2.

Mencari nilai y

Untuk menerima nilai y, maka variabel x haruslah dihilangkan. Samakan dulu koefisien menurut kedua persamaan.

2x + 3y = 13
x   -  2y = -4

• koefisien x menurut persamaan pertama merupakan dua dan koefisien x berdasarkan persamaan ke 2 adalah 1.
• KPK menurut dua dan 1 merupakan dua.
• Jadi persamaan pertama dikali menggunakan 1 dan persamaan kedua dikali menggunakan dua.

2x + 3y = 13  x1

x   -  2y = -4  x2
2x.1 + 3y.1 = 13.1
x.dua   - 2y.dua = -4.2
2x + 3y = 13
2x   - 4y = -8

• 2x dalam persamaan pertama bertanda positif serta persamaan kedua juga positif.
• untuk menghilangkannya, maka wajib dikurangkan persamaan ini. Jikalau dijumlahkan hasilnya malah bertambah.
• jadi kedua ruas wajib dikurangkan.

2x + 3y = 13

2x   - 4y = -8 _
       7y   = 21
→ 2x - 2x = 0
→ 3y - (-4y) = 3y + 4y = 7y
→ 13 - (-8) = 13 + 8 = 21
7y = 21

• bagi ke 2 ruas menggunakan 7

7y = 21

 7      7

y = tiga.

Nah, nilai x serta y berdasarkan kedua persamaan tadi adalah 2 serta 3.

Selamat belajar ya..

Baca pula :

1. Cara gampang merampungkan pertidaksamaan kuadrat
2. Cara mengalikan faktor persamaan kuadrat yg berlainan tanda