Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel SPLDV Lengkap Terbaru
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi tentang sistem persamaan linier dua variabel atau tak jarang disingkat SPLDV. Apa itu SPLDV? Bagaimana menuntaskan sistem persamaan ini?Apa saja metode SPLDV? Sistem Persamaan Linier Dua Variabel artinya persamaan linier yang mengandung dua variabel yg memiliki derajat atau kuadratnya sama menggunakan 1. Pada pembahasan kali ini aku akan menyebutkan tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel atau SPLDV lengkap. Untuk detail dapat anda simak pada bawah ini.
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap
Sebelum membahas tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV), aku akan mengungkapkan terlebih dahulu tentang pengertian SPLDV, ciri karakteristik dan hal hal yang berkaitan dengan SPLDV atau sistem persamaan linier 2 variabel.
Baca jua : Rumus Perpangkatan Aljabar Beserta Contoh Soal
Pengertian SPLDV adalah bentuk persamaan yang mempunyai dua variabel dengan masing masing variabel mempunyai pangkat satu. Selain itu persamaan ini akan membentuk garis lurus jika digambarkan pada bentuk grafik. Dalam metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) terdapat ciri karakteristik khusus yang terkandung didalamnya. Berikut ciri ciri sistem persamaan linier 2 variabel atau SPLDV:
- Memiliki indikasi rekanan sama dengan (=).
- Mempunyai dua variabel.
- Setiap variabel memiliki pangkat satu.
Selain ciri ciri di atas, adapula hal hal yg berkaitan menggunakan metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV). Berikut beberapa hal yg berkaitan menggunakan SPLDV:
Suku
Hal pertama yg berkaitan dengan metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV) ialah suku. Suku merupakan bagian dari aljabar yang tersusun sang variabel, konstanta serta koefisien. Masing masing suku tadi terpisah oleh tanda baca pengurangan ataupun penjumlahan. Misalnya:
2x - 3y + 6
Persamaan pada atas mempunyai suku suku yaitu 2x, -3y dan 6.
Variabel
Metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV) selanjutnya berkaitan menggunakan variabel. Variabel adalah bilangan yg diganti dengan simbol huruf, seperti x serta y. Misalnya:
Andi mempunyai 4 kitab tulis dan tiga bolpoint. Jika digambarkan pada bentuk persamaan maka akan sebagai 4x + 3y, dimana x = kitab tulis dan y = bolpoint.
Koefisien
Metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) selanjutnya berkaitan dengan koefisien. Koefisien merupakan sapta yg bisa menegaskan jumlah variabel yg sama. Koefisien umumnya masih ada didepan variabel. Misalnya:
Andi mempunyai 4 kitab tulis dan tiga bolpoint. Jika digambarkan pada bentuk persamaan maka akan sebagai 4x + 3y, dimana x = kitab tulis dan y = bolpoint. Angka 4 merupakan koefisien dari x dan angka 3 merupakan koefisien dari y.
Konstanta
Metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) selanjutnya berkaitan menggunakan konstanta. Konstanta adalah bilangan yang nir disertai variabel. Dengan istilah lain nilainya kontinu atau tetap tanpa perubahan nilai. Misalnya:
2x - 3y + 6
Persamaan di atas mempunyai konstanta 6. Hal ini dikarenakan 6 bernilai permanen dan nir berubah karena tidak terpengaruh sang variabel.
Baca jua : Operasi Hitung Pecahan Aljabar Beserta Contoh Soal Lengkap
Untuk memakai metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV), umumnya mempunyai kondisi syarat khusus yg harus dipenuhi. Adapun kondisi penyelesesaian SPLDV yaitu
- Terdapat dua persamaan linier 2 variabel yg sama.
- Kedua jenis persamaan linier dua variabel harus menciptakan sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV).
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV) bisa dibagi menjadi beberapa cara yaitu menggunakan metode substitusi, eliminasi dan campuran. Setiap cara memiliki langkahnya sendiri sendiri. Berikut penjelasannya:
Metode Substitusi (Mengganti)
Metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yg pertama memakai cara substitusi atau mengganti. Metode substitusi artinya metode penyelesaian SPLDV menggunakan cara mengganti salah satu variabelnya.
Contoh Soal:
1. Hitunglah himpunan penyelesaian menurut persamaan x + 2y = 12 serta 2x + 8y = 20!
Jawab.
Cara pertama:
x + 2y = 12
<> x = -2y + 12 . . . (Persamaan 1)
2x + 8y = 20 . . . (Persamaan dua)
Setelah itu carilah nilai y dengan memasukkan persamaan 1 ke persamaan 2. Maka akan sebagai:
2x + 8y = 20
<> 2 (-2y + 12) + 8y = 20
<> -4y +24 + 8y = 20
<> 4y = 20 - 24
<> 4y = -4
<> y = -4/4 = -1
Nilai y tersebut dapat disubstitusikan ke persamaan 1 ataupun persamaan 2.
x = -2y + 12
= -2(-1) + 12
= dua + 12
= 14
Jadi Himpunan Penyelesainnya = 14 , -1
2. Tentukan nilai x dan y dalam bersamaan 2x + 6y = 22 serta 3x + y = 9!
Jawab.
Cara pertama:
2x + 6y = 22 . . . (Persamaan 1)
3x + y = 9
<> y = -3x + 9 . . . (Persamaan dua)
Setelah itu carilah nilai y dengan memasukkan persamaan dua ke persamaan 1. Maka akan sebagai:
2x + 6y = 22
<> 2x + 6(-3x + 9) = 22
<> 2x -18x + 54 = 22
<> -16x + 54 = 22
<> -16x = 22 - 54
<> x = -32/-16 = 2
Nilai x tersebut bisa disubstitusikan ke persamaan 1 ataupun persamaan dua.
y = -3x + 9
= -3(2) + 9
= -6 + 9
= 3
Jadi nilai x dan y adalah dua dan 3.
Metode Eliminasi (Menghilangkan)
Metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV) selanjutnya menggunakan cara eliminasi atau menghilangkan. Metode eliminasi artinya metode penyelesaian SPLDV menggunakan cara menghilangkan galat satu variabelnya dan menyamakan koefisien disetiap persamaannya.
Untuk metode penyelesaian SPLDV ini harus memperhatikan indikasi yg terletak didepan koefisiennya. Jika tandanya sama sama (+) atau (-) maka menjadi operasi penjumlahan. Namun jika tandanya (+) dan (-) maka menjadi operasi pengurangan.
Contoh Soal:
1. Hitunglah himpunan penyelesaian menurut persamaan x + 2y = 12 serta 2x + 8y = 20!
Baca jua : 6 Macam Pola Bilangan Matematika Beserta Rumusnya
Jawab.
Cara pertama adalah memilih variabel manakah yang akan dihilangkan terlebih dahulu. Anda dapat menghilangkan variabel x terlebih dahulu ataupun sebaliknya.
x + 2y = 12 . . . (Persamaan 1)
2x + 8y = 20 . . . (Persamaan dua)
Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2, maka sebagai:
Jadi Himpunan Penyelesaian = 14, -1
2. Tentukan nilai x dan y dalam bersamaan 2x + 6y = 22 serta 3x + y = 9!
Jawab.
Cara pertama adalah memilih variabel manakah yang akan dihilangkan terlebih dahulu. Anda dapat menghilangkan variabel x terlebih dahulu ataupun sebaliknya.
2x + 6y = 22 . . . (Persamaan 1)
3x + y = 9 . . . (Persamaan 2)
Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2, maka sebagai:
Jadi nilai x dan y adalah dua dan 3.
Metode Campuran (Substitusi serta Eliminasi)
Metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang terakhir memakai cara substitusi serta eliminasi (adonan). Metode campuran artinya metode penyelesaian SPLDV yg menggabungkan metode subtitusi dengan eliminasi.
Contoh Soal:
Hitunglah himpunan penyelesaian dari persamaan x + 2y = 12 serta 2x + 8y = 20!
Jawab.
Jadi Himpunan Penyelesaian = 14, -1
Demikianlah penjelasan tentang metode penyelesaian sistem persamaan linier 2 variabel (SPLDV). Untuk metode penyelesaian SPLDV bisa menggunakan 3 cara yaitu substitusi, eliminasi serta campuran. Tetapi lebih efektif memakai metode campuran karena caranya lebih efisien serta cepat. Semoga artikel ini dapat berguna. Terima kasih.
