Contoh Soal dan Pembahasan SPLTV Metode Invers Matriks Terbaru
Dengan memakai metode invers matriks, tentukanlah himpunan penyelesaian menurut sistem persamaan linear 3 variabel ini dia. 2x + y – z = 1 x + y + z = 6 x – 2y + z = 0 Penyelesaian: Pertama, kita untuk nama yg khusus dari ketiga sistem persamaan linear di atas, yaitu menjadi berikut. 2x + y – z = 1 …………… Pers. (1) x + y + z = 6 …….……… Pers. (dua) x – 2y + z = 0 …………… Pers. (3) Kemudian, persamaan (1), (dua), dan (3) kita susun dalam bentuk matriks berikut. AX = B Matriks A memuat koefisien-koefisien ketiga persamaan. Matriks X memuat variabel x, y, serta z. Sedangkan matriks B memuat konstanta-konstanta ketiga persamaan linear. Dengan demikian, bentuk matriks AX = B adalah sebagai berikut. 2 1 −1 x = 1 1 1 1 y 6 1 −2 1 z 0 Untuk memilih nilai x, y, dan z maka bentuk matriks AX = B harus kita ubah menjadi bentuk invers seperti berikut. AX = B X = A-1B Matriks dari A-1 dirumuskan sebagai berikut. A-1 = (1/determinan A)(adjoin A) A-1 = 1 adj a1 b1 c1 a2 b2 c2 det A a3 b3 c3 Sampai tahap