3 Langkah Mudah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Terbaru

Fungsi kuadrat merupakan fungsi polinom (suku poly) berderajat 2 dalam variabel x. Bentuk generik fungsi kuadrat adalah f(x) = y = ax2 + bx + c menggunakan a ≠ 0 serta a, b, c ∈ R. Apabila digambarkan ke dalam grafik dalam bidang Cartesius, bentuk grafik fungsi kuadrat menyerupai parabola. Sifat serta bentuk grafik fungsi kuadrat bergantung dalam nilai koefisien a dan b dan konstanta c. Lalu bagaimana cara mendeskripsikan grafik fungsi kuadrat tersebut? Untuk mengetahui jawabannya, silahkan kalian simak penjelasan ini dia.

Langkah-Langkah dalam Menggambarkan Grafik Fungsi Kuadrat

Cara melukiskan grafik fungsi kuadrat sebenarnya sangat mudah sekali. Kita hanya membutuhkan 3 langkah saja. Tiga langkah tadi, antara lain menjadi berikut.
#1 Tentukan Titik Potong menggunakan Sumbu-X dan sumbu-Y

Titik pangkas dengan sumbu-X bisa dipengaruhi jika ordinat y = 0. Secara matematis dapat kita rumuskan sebagai berikut.

y = ax2 + bx + c

0 = ax2 + bx + c

ax2 + bx + c = 0

Untuk menerima titik pangkas tadi, kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat baik menggunakan cara pemfaktoran, rumus ABC juga menggunakan melengkapkan kuadrat sempurna sebagai akibatnya diperoleh nilai x1 serta x2. Titik potong menggunakan sumbu-X akan terjadi di titik (x1, 0) serta (x2, 0).

Sedangkan titik potong dengan sumbu-Y dapat diperoleh menggunakan memasukkan nilai x = 0 ke pada fungsi kuadrat, sehingga secara matematis diperoleh

y = ax2 + bx + c

y = a(0)2 + b(0) + c

y = c

Dengan demikian, titik pangkas dengan sumbu-Y akan terjadi di titik (0, c).

#dua Tentukan Koordinat Titik Puncak atau Titik Balik Parabola

Titik kembali atau titik puncak acapkali diklaim pula titik ekstrim. Dengan mengetahui klimaks parabola maka kita akan mengetahui arah grafik parabola tadi, apakah terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Arah grafik parabola ini ditentukan oleh nilai a sebagai berikut.

•Jika a > 0, titik baliknya merupakan titik pulang minimum dan grafik parabola terbuka ke atas.

•Jika a < 0,  titik baliknya merupakan titik balik maksimum dan grafik parabola terbuka ke bawah.

Untuk memilih koordinat titik puncak atau titik pulang parabola bisa dihitung dengan menggunakan rumus menjadi berikut.

Titik balik

=

(x, y)

=

(

–b

,

D

)

2a

–4a

Keterangan:

x

=

–b

=

Sumbu simetris parabola

2a

y

=

D

=

Puncak parabola

–4a

D

=

Diskriminan persamaan kuadrat = b2– 4ac

#3 Gambar Grafik Parabola dalam Bidang Cartesius

Dari langkah 1 serta 2, kita peroleh beberapa titik koordinat sebagai berikut.

•Koordinat titik pangkas menggunakan sumbu-X yaitu pada (x1,0) dan (x2,0)

•Koordinat titik potong dengan sumbu-Y yaitu pada (0,c)

•Koordinat titik puncak atau titik pulang yaitu pada titik –b/2a, (b2– 4ac)/–4a

Kemudian tentukan titik-titik tersebut dalam bidang Cartesius dan langkah terakhir merupakan menghubungkan seluruh titik yg telah kita tentukan sebagai akibatnya dihasilkan grafik berbentuk parabola. Agar kalian lebih paham, silahkan pelajari model soal mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat bersama solusinya ini dia.

Contoh Soal serta Pembahasan

Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x2– 3x + dua.

Jawab

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2– 3x + dua adalah parabola menggunakan persamaan y = x2– 3x + 2. Dari persamaan ini kita peroleh a = 1, b = –3 dan c = 2. Untuk melukiskan grafiknya, kita gunakan 3 langkah pada atas.

Langkah 1, Menentukan titik pangkas menggunakan sumbu-X serta sumbu-Y

Titik pangkas menggunakan sumbu-X diperoleh bila y = 0

x2– 3x + 2 = 0

(x – 1)(x – dua) = 0

x1 = 1 atau x2 = 2

jadi titik pangkas dengan sumbu-X merupakan pada (1, 0) dan (dua, 0)

Titik potong dengan sumbu-Y diperoleh bila x = 0

y = x2– 3x + 2

y = (0)dua– tiga(0) + 2

y = 2

Jadi titik potong menggunakan sumbu-Y merupakan di titik (0 , 2)

Langkah dua, Menentukan koordinat titik pulang atau titik puncak

P

=

(

–b

,

b2– 4ac

)

2a

–4a

P

=

(

–(–tiga)

,

(–3)dua– 4(1)(2)

)

2(1)

–4(1)

P

=

(1½, –¼)

Oleh karena a > 0, maka P adalah titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas. Koordinat titik pulang minimum merupakan di titik (1½, –¼).

Langkah tiga, Menggambar grafik parabola di bidang Cartesius ½ ¼

Dari langkah 1 dan 2, kita peroleh koordinat titik-titik menjadi berikut.

•Koordinat titik potong dengan sumbu-X yaitu pada (1, 0) serta (2, 0)

•Koordinat titik potong dengan sumbu-Y yaitu pada (0 , 2)

•Koordinat titik pulang yaitu di titik (1½, –¼).

Kemudian kita posisikan titik-titik tadi dalam koordinat Cartesius. Selanjutnya hubungkan titik-titik itu menggunakan garis hingga membentuk kurva parabola. Berikut ini merupakan gambar grafik parabola fungsi kuadrat f(x) = x2– 3x + dua.

Demikianlah artikel mengenai cara mudah menggambarkan grafik fungsi kuadrat bersama model soal dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya serta hingga jumpa pada artikel berikutnya.