Berapakah Jumlah Deret 1 3 5 .... 77 Terbaru
Jenis deret yang dibahas kali ini adalah deret aritmetika, yaitu deret yg mempunyai beda sama antara suku yang berdekatan.
Dan kini kita akan mencari jumlah suatu deret yg telah diketahui suku awal, beda serta suku akhirnya.
Untuk bisa mendapatkan jumlah dari suatu deret, kita harus mengetahui :
Ternyata, banyak deretnya belum sanggup ditemukan (n). Jadi kita harus menghitungnya dulu menggunakan data yg ada dalam soal.
Sekarang kita sanggup mencari jumlah deret tadi menurut 1 sampai 77.
Rumus jumlahnya sebagai berikut.
Masukkan :
Jadi jumlah 1 + 3 + lima + .... + 77 = 741
Suku terakhir (Un) diketahui 61.
Inilah yg kita gunakan buat mampu menerima nilai "n" atau poly suku yg terdapat pada deret tersebut.
Masukkan data dibawah ke pada rumus "Sn"
Dan kini kita akan mencari jumlah suatu deret yg telah diketahui suku awal, beda serta suku akhirnya.
Soal :
1. Berapakah jumlah deret 1 + tiga + 5 + .....+ 77 ??
1. Berapakah jumlah deret 1 + tiga + 5 + .....+ 77 ??
Untuk bisa mendapatkan jumlah dari suatu deret, kita harus mengetahui :
- suku awal (a)
- beda (b)
- banyak suku (n)
Dari soal diatas, kita sudah mendapatkan beberapa data :
- a = 1
- b = 2
Untuk mendapatkan beda, kurangkan suku kedua dengan suku pertama :
- b = tiga -1 = 2
Mencari "n"
Ternyata, banyak deretnya belum sanggup ditemukan (n). Jadi kita harus menghitungnya dulu menggunakan data yg ada dalam soal.
- Suku terakhir pada soal adalah 77
- Inilah yang dipakai untuk mendapatkan "n"
Dengan menggunakan rumus "Un", kita bisa mendapatkan nilai "n" menggunakan cepat. Mari ikuti lagi langkahnya.
Un = a + (n-1)b
Diketahui :
- Un = 77 (suku terakhir)
- a =1
- b = 2
Un = a + (n-1)b
77 = 1 + (n-1)2
- Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n menggunakan dua serta kalikan -1 menggunakan 2
77 = 1 + 2n - 2
77 = 2n -1
- pindahkan -1 ke ruas kanan sebagai +1
77 + 1 = 2n
78 = 2n
- Untuk mendapatkan "n", bagi 78 menggunakan 2
n = 78 : 2
n = 39.
Mencari jumlah (Sn)
Sekarang kita sanggup mencari jumlah deret tadi menurut 1 sampai 77.
Rumus jumlahnya sebagai berikut.
Masukkan :
- a = 1
- b = 2
- n = 39
Jadi jumlah 1 + 3 + lima + .... + 77 = 741
Soal :
2. Carilah jumlah 4 + 7 + 10 + .....+ 61 ??
2. Carilah jumlah 4 + 7 + 10 + .....+ 61 ??
Beberapa data mampu diperoleh berdasarkan soal :
- a = 4
- b = 3
Untuk menerima beda (b), kurangkan suku ke 2 menggunakan suku pertama atau kurangkan suku ketiga dengan suku kedua. Intinya kurangkan 2 suku yg berdekatan, itulah beda.
Mencari "n"
Suku terakhir (Un) diketahui 61.
Inilah yg kita gunakan buat mampu menerima nilai "n" atau poly suku yg terdapat pada deret tersebut.
Rumusnya :
Un = a + (n-1)b
Diketahui :
- Un = 61 (suku terakhir)
- a = 4
- b = 3
Un = a +(n-1)b
61 = 4 + (n-1)3
- Untuk membuka kurung (n-1), kalikan n dengan 3 serta kalikan -1 menggunakan 3
61 = 4 + 3n - 3
61 = 3n + 1
- pindahkan +1 ke ruas kanan sebagai -1
61 - 1 = 3n
60 = 3n
- Untuk menerima "n", bagi 60 menggunakan 3
n = 60 : 3
n = 20.
Mencari jumlah (Sn)
Masukkan data dibawah ke pada rumus "Sn"
Baca juga :
