Panduan Materi Belajar

Deret geometri relatif tidak selaras dengan deret aritmetika. Deret ini memiliki rasio yaitu output bagi antara dua suku yang berurutan. Nanti akan diberikan bagaimana rumus buat menemukan suku ke-n dari deret ini.. Soal : 1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 menurut deret geometri adalah 12 dan 96. Berapakah nilai menurut suku ke-dua? Pertama kita wajib mengetahui dulu bagaimana rumus buat memilih suku ke-n berdasarkan suatu deret geometri. Un = a.rn-1 Un = suku ke-n a = suku awal r = rasio n = nomor suku Mencari rasio "r" Kita harus ubah dulu setiap suku yang diketahui sehingga mampu dicari rasionya. Dalam soal diketahui : Suku ke-tiga = U₃ = 12 Suku ke-6 = U₆ = 96 U₃ = 12 U₃ = 12 n = 3 Masukkan ke rumus Un Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....(1) U₆ = 96 U₆ = 96 n = 6 Masukkan ke rumus Un Un = a.rn-1 U₆ = a.R6-1 U₆ = a.R⁵ ....(dua) Mencari "r" Untuk mendapatkan "r", kita akan membagi antara U₆ serta U₃. Setelah itu rasionya mampu diperoleh, perhatikan

Berarti kita akan menggunakan donasi dari rumus deret geometri buat memecahkan soal misalnya ini, mengingat dalam soal diketahui potongan talinya membangun deret geometri. Soal : 1. Tali dipotong menjadi enam bagian menciptakan barisan geometri. Apabila panjang potongan pertama serta ketiga 6 centimeter dan 24 centimeter, berapakah panjang tali semula? Barisan buat rabat tali adalah barisan geometri. U₁ = 6 cm U₃ = 24 cm Mengubah U₁ serta U₃ Rumus suku ke-n buat deret geometri adalah : Un = a.rn-1 U₁ merupakan suku awal deret, jadi U₁ = a Sehingga : a = U₁ = 6 Sekarang kita akan menggunakan suku ketiga buat mendapatkan nilai rasio (r) menurut deret dalam soal diatas. Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 ganti U₃ = 24 a = 6 24 = 6.R3-1 24= 6.R² untuk menerima r², bagi 24 dengan 6 r² = 24 : 6 r² = 4 untuk mendapatkan r, akarkan 4 r = √4 r = 2. Mencari panjang tali semula Untuk menerima panjang tali semula, kita akan memakai rumus penjumlahan semua suku yg terdapat. Akhirnya diperolehlah panjang tali

Masing-masing suku diganti menggunakan rumusnya sendiri-sendiri, sebagai akibatnya kita bisa mendapatkan persamaan. Persamaan yg mampu kita gunakan untuk mencari suku awal dan rasio. Berikut merupakan model soalnya : Soal : 1. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 suatu deret geometri adalah 18. Sedangkan jumlah suku ke-3 dan ke-4 merupakan 36. Berapakah suku ke-lima? Kita lihat penjumlahan yg pertama. Jumlah suku ke-2 serta ke-3 = 18 Rumus suku deret geometri adalah : Un = a.rn-1 Kemudian kita mampu mencari suku ke-2. U₂ = a.R2-1 U₂ = a.R1 U₂ = a.R ....① Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....② Kemudian : U₂ + U₃ = 18 ganti U₂ sinkron persamaan ① ganti U₃ sinkron persamaan ② ar + a.R² = 18 untuk ruas kiri difaktorkan, sehingga sanggup dimuntahkan "ar" ar (1 + r) = 18  pindahkan ar ke ruas kiri sebagai pembagi       ....③ Jumlah suku ke-tiga serta ke-4 = 36 Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....④ Un = a.rn-1 U₄ = a.R4-1 U₄ = a.R³ ....⑤ U₃ + U₄ = 36 ganti U₃ dengan output dalam persamaan

Jenis deret yang dibahas kali ini adalah deret aritmetika, yaitu deret yg mempunyai beda sama antara suku yang berdekatan. Dan kini kita akan mencari jumlah suatu deret yg telah diketahui suku awal, beda serta suku akhirnya. Soal : 1. Berapakah jumlah deret 1 + tiga + 5 + .....+ 77 ?? Untuk bisa mendapatkan jumlah dari suatu deret, kita harus mengetahui : suku awal (a) beda (b) banyak suku (n) Dari soal diatas, kita sudah mendapatkan beberapa data : a = 1 b = 2 Untuk mendapatkan beda, kurangkan suku kedua dengan suku pertama : b = tiga -1 = 2 Mencari "n" Ternyata, banyak deretnya belum sanggup ditemukan (n). Jadi kita harus menghitungnya dulu menggunakan data yg ada dalam soal. Suku terakhir pada soal adalah 77 Inilah yang dipakai untuk mendapatkan "n" Dengan menggunakan rumus "Un", kita bisa mendapatkan nilai "n" menggunakan cepat. Mari ikuti lagi langkahnya. Un = a + (n-1)b Diketahui : Un = 77 (suku terakhir) a =1  b = 2 Un = a + (n-1)b 77 = 1