Dari 8 Deret Aritmetika Jumlah Tiga Suku Pertama 18 dan Jumlah Tiga Suku Terakhir 63 Berapakah Nilai Suku ke4 Terbaru
Masih menggunakan deret aritmetika, maka kita akan memakai rumus Un buat mendapatkan nilai menurut suku yang ditanya.
Soal :
1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah 3 suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.
Berapakah nilai menurut suku ke-4?
Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, dan U8
Jumlah 3 suku pertama berarti jumlah U1, U2, serta U3
U1 + U2 + U3 = 18
Un = a + (n-1)b
U1 = a + (1-1)b
U1 = a + 0.B
U1 = a + 0
U1 = a
U2 = a + (2-1)b
U2 = a + 1.B
U2 = a + b
U3= a + (tiga-1)b
U3 = a + dua.B
U3= a + 2b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus pertama..
U1 + U2 + U3 = 18
a + (a + b) + (a + 2b) = 18
3a + 3b = 18
Jumlah 3 suku terakhir berarti jumlah U6, U7, serta U8
U6 + U7 + U8 = 63
Un = a + (n-1)b
U6= a + (6-1)b
U6 = a + 5.B
U6 = a + 5b
U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6.B
U7 = a + 6b
U8= a + (8-1)b
U8 = a + 7.B
U8= a + 7b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus jumlah tiga suku terakhir..
U6 + U7 + U8 = 63
(a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) = 63
3a + 18b = 63
Masukkan nilai "b" ke persamaan pertama..
a = 6 - b
a = 6 - 3
a = 3.
Mencari nilai suku ke empat..
Soal :
1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah 3 suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.
Berapakah nilai menurut suku ke-4?
Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, dan U8
Jumlah 3 suku pertama berarti jumlah U1, U2, serta U3
U1 + U2 + U3 = 18
Un = a + (n-1)b
U1 = a + (1-1)b
U1 = a + 0.B
U1 = a + 0
U1 = a
U2 = a + (2-1)b
U2 = a + 1.B
U2 = a + b
U3= a + (tiga-1)b
U3 = a + dua.B
U3= a + 2b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus pertama..
U1 + U2 + U3 = 18
a + (a + b) + (a + 2b) = 18
3a + 3b = 18
- bagi semuanya menggunakan 3
- 3a dibagi 3
- 3b dibagi 3
- 18 dibagi 3
a + b = 6
- pindahkan b ke ruas kanan sehingga sebagai -b
a = 6 - b ....(1)
Jumlah 3 suku terakhir berarti jumlah U6, U7, serta U8
U6 + U7 + U8 = 63
Un = a + (n-1)b
U6= a + (6-1)b
U6 = a + 5.B
U6 = a + 5b
U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6.B
U7 = a + 6b
U8= a + (8-1)b
U8 = a + 7.B
U8= a + 7b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus jumlah tiga suku terakhir..
U6 + U7 + U8 = 63
(a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) = 63
3a + 18b = 63
- bagi semuanya menggunakan 3
- bagi 3a menggunakan 3
- bagi 18b dengan 3
- bagi 63 menggunakan 3
a + 6b = 21 .... (dua)
Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.
a = 6 - b ....(1)
a = 6 - b ....(1)
a + 6b = 21 .... (dua)
Ganti "a" pada persamaan ke 2 menggunakan persamaan pertama..
a + 6b = 21
(6-b) + 6b = 21
6 - b + 6b = 21
6 + 5b = 21
Ganti "a" pada persamaan ke 2 menggunakan persamaan pertama..
a + 6b = 21
(6-b) + 6b = 21
6 - b + 6b = 21
6 + 5b = 21
- pindahkan 6 ke ruas kanan sebagai akibatnya menjadi -6
5b = 21 - 6
5b = 15
5b = 15
- untuk menerima b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5
b = 3
a = 6 - b
a = 6 - 3
a = 3.
Mencari nilai suku ke empat..
Diatas kita sudah mendapatkan :
- a = 3
- b = 3
Sekarang bisa mencari suku ke empat..
Un= a + (n-1)b
U4= tiga + (4-1)3
- ganti "n" menggunakan 4
- ganti a menggunakan 3
- ganti b dengan 3
U4= tiga + tiga.3
U4= tiga + 9
U4= 12.
Jadi suku ke empat dari deret aritmetika diatas merupakan 12.
Baca pula :
