Panduan Materi Belajar

Dalam soal telah dijelaskan jikalau tali yg pada potong-pangkas itu sebagai atau membangun deret aritmetika. Nah buat mendapatkan jawabannya, kita akan bergantung dengan rumus berdasarkan deret yang satu ini.. Ayo simak lagi soalnya.. Contoh soal : 1. Sebuah tali pada potong sebagai lima bagian dan rabat-potongan ini membentuk deret aritmetika. Jika rabat pertama panjangnya 12 centimeter dan potongan terakhir panjangnya 24 cm, berapakah panjang tali semula? Mari kita kerjakan.. Talinya pada pangkas menjadi lima bagian dan ini membentuk  deret aritmetika. Dan setiap potongan bisa dijabarkan seperti ini.. U₁, U₂, U₃, U₄ dan U₅ Rumus buat mencari setiap suku berdasarkan deret aritmetika merupakan : Un = a + (n-1)b Un = suku ke-n a = suku awal b = beda Dalam soal sudah diketahui kalau suku awal 12 centimeter serta suku terakhir atau suku kelima merupakan 24 cm U₁ = a = 12 cm U₅ = 24 cm Mencari beda (b) Kita wajib bisa menemukan beda menurut deret ini dulu.. Caranya bagaimana? Kita akan me

Berarti kita akan menggunakan donasi dari rumus deret geometri buat memecahkan soal misalnya ini, mengingat dalam soal diketahui potongan talinya membangun deret geometri. Soal : 1. Tali dipotong menjadi enam bagian menciptakan barisan geometri. Apabila panjang potongan pertama serta ketiga 6 centimeter dan 24 centimeter, berapakah panjang tali semula? Barisan buat rabat tali adalah barisan geometri. U₁ = 6 cm U₃ = 24 cm Mengubah U₁ serta U₃ Rumus suku ke-n buat deret geometri adalah : Un = a.rn-1 U₁ merupakan suku awal deret, jadi U₁ = a Sehingga : a = U₁ = 6 Sekarang kita akan menggunakan suku ketiga buat mendapatkan nilai rasio (r) menurut deret dalam soal diatas. Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 ganti U₃ = 24 a = 6 24 = 6.R3-1 24= 6.R² untuk menerima r², bagi 24 dengan 6 r² = 24 : 6 r² = 4 untuk mendapatkan r, akarkan 4 r = √4 r = 2. Mencari panjang tali semula Untuk menerima panjang tali semula, kita akan memakai rumus penjumlahan semua suku yg terdapat. Akhirnya diperolehlah panjang tali

Masih menggunakan deret aritmetika, maka kita akan memakai rumus Un buat mendapatkan nilai menurut suku yang ditanya. Soal : 1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah 3 suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.  Berapakah nilai menurut suku ke-4? Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu : U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 , U 6 , U 7 ,  dan U 8 Jumlah 3 suku pertama berarti jumlah U 1 , U 2 , serta U 3 U 1  + U 2  + U 3  = 18 Un = a + (n-1)b U 1  = a + (1-1)b U 1  = a + 0.B U 1  = a + 0 U 1  = a U 2  = a + (2-1)b U 2  = a + 1.B U 2  = a + b U 3 = a + (tiga-1)b U 3  = a + dua.B U 3 = a + 2b Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus pertama.. U 1  + U 2  + U 3  = 18 a  + (a + b) + (a + 2b) = 18 3a + 3b = 18 bagi semuanya menggunakan 3 3a dibagi 3 3b dibagi 3 18 dibagi 3 a + b = 6  pindahkan b ke ruas kanan sehingga sebagai -b a = 6 - b ....(1) Jumlah 3 suku terakhir berarti jumlah U 6 , U 7 , serta U 8 U 6  + U 7  + U 8  = 63 Un = a + (n-1)b U 6 = a + (6-1)b U 6  =

Masing-masing suku diganti menggunakan rumusnya sendiri-sendiri, sebagai akibatnya kita bisa mendapatkan persamaan. Persamaan yg mampu kita gunakan untuk mencari suku awal dan rasio. Berikut merupakan model soalnya : Soal : 1. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 suatu deret geometri adalah 18. Sedangkan jumlah suku ke-3 dan ke-4 merupakan 36. Berapakah suku ke-lima? Kita lihat penjumlahan yg pertama. Jumlah suku ke-2 serta ke-3 = 18 Rumus suku deret geometri adalah : Un = a.rn-1 Kemudian kita mampu mencari suku ke-2. U₂ = a.R2-1 U₂ = a.R1 U₂ = a.R ....① Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....② Kemudian : U₂ + U₃ = 18 ganti U₂ sinkron persamaan ① ganti U₃ sinkron persamaan ② ar + a.R² = 18 untuk ruas kiri difaktorkan, sehingga sanggup dimuntahkan "ar" ar (1 + r) = 18  pindahkan ar ke ruas kiri sebagai pembagi       ....③ Jumlah suku ke-tiga serta ke-4 = 36 Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....④ Un = a.rn-1 U₄ = a.R4-1 U₄ = a.R³ ....⑤ U₃ + U₄ = 36 ganti U₃ dengan output dalam persamaan

Lantaran diketahui 2 suku, kita harus memakai cara eliminasi atau substitusi buat mendapatkan suku awal dan beda-nya. Dalam soal ini akan dibahas menggunakan cara substitusi.. Soal : 1. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan  U6 = 19. Berapakah nilai menurut  U10? Rumus untuk deret aritmetika adalah : Un = a + (n-1)b Un = suku ke-n a = suku awal n = deret suku b = beda Dalam soal ada 2 suku yg diketahui, kita ubah yang pertama.. Mengubah U3 Un = a + (n-1)b U3 = a + (n-1)b karena U 3 , maka n diganti dengan 3 juga U3 = a + (tiga-1)b U3 = a + (dua)b U3 = a + 2b ganti U 3 dengan 10 (lihat dalam soal) 10 = a + 2b pindahkan 2b ke ruas kiri sebagai akibatnya sebagai -2b 10 - 2b = a a = 10 - 2b .......(1) Ok, persamaan satu sudah diketahui, sekarang kita mampu mencari persamaan ke 2. Mengubah U6 Un = a + (n-1)b U6 = a + (n-1)b karena U 6 , maka n diganti menggunakan 6 juga U6 = a + (6-1)b U6 = a + (5)b U6 = a + 5b ganti U 6  menggunakan 19 (lihat dalam soal) 19 = a + 5b ....(du

Mengingat soalnya masih terdiri menurut variabel x, maka kita wajib menemukan dulu berapa nilai yang pas buat variabel ini. Langsung saja kita kerjakan.. Soal : 1. Tiga suku pertama dari suatu deret aritmetika merupakan (x+1), (3x-2), (2x+4). Berapakah nilai berdasarkan suku ke-5 serta suku ke-7? Ketika bertemu menggunakan soal seperti ini, kita bisa menggunakan salah satu sifat dari deret aritmetika, yaitu bedanya. Beda berdasarkan sebuah deret aritmetika selalu sama Mencari x Data menurut soal menjadi berikut : U₁ = x +1 U₂ = 3x - 2 U₃ = 2x + 4 Ingat!! Beda menurut deret tersebut bisa dicari dengan menggunakan rumus : beda (b) = U₂ - U₁ atau U₃ - U₂ Karena bedanya (b) bernilai sama, maka : U₃ - U₂ = U₂ - U₁ (2x + 4) - (3x -dua) = (3x - 2) - (x +1) untuk membuka kurung -(3x -2) kalikan (-) dengan 3x hasilnya -3x, kalikan (-) menggunakan (-2) hasilnya +2 kemudian, buat membuka -(x+1) kalikan (-) menggunakan x hasilnya -x serta kalikan (-) dengan +1 hasilnya -1 untuk (2x+4) serta (3x-d