Jumlah Suku ke2 dan ke3 Deret Geometri 18 Jumlah Suku ke3 dan ke4 36 Berapakah Suku ke 5 Terbaru

Masing-masing suku diganti menggunakan rumusnya sendiri-sendiri, sebagai akibatnya kita bisa mendapatkan persamaan.
Persamaan yg mampu kita gunakan untuk mencari suku awal dan rasio.

Berikut merupakan model soalnya :

Soal :
1. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 suatu deret geometri adalah 18. Sedangkan jumlah suku ke-3 dan ke-4 merupakan 36.
Berapakah suku ke-lima?

Kita lihat penjumlahan yg pertama.
Jumlah suku ke-2 serta ke-3 = 18
Rumus suku deret geometri adalah :
Un = a.rn-1
Kemudian kita mampu mencari suku ke-2.
U₂ = a.R2-1
U₂ = a.R1
U₂ = a.R ....①
Un = a.rn-1
U₃ = a.R3-1
U₃ = a.R² ....②
Kemudian :
U₂ + U₃ = 18

• ganti U₂ sinkron persamaan ①
• ganti U₃ sinkron persamaan ②

ar + a.R² = 18

• untuk ruas kiri difaktorkan, sehingga sanggup dimuntahkan "ar"

ar (1 + r) = 18 

• pindahkan ar ke ruas kiri sebagai pembagi

      ....③

Jumlah suku ke-tiga serta ke-4 = 36

Un = a.rn-1
U₃ = a.R3-1
U₃ = a.R² ....④
Un = a.rn-1
U₄ = a.R4-1
U₄ = a.R³ ....⑤

U₃ + U₄ = 36

• ganti U₃ dengan output dalam persamaan ④
• ganti U₄ menggunakan output pada persamaan ⑤

ar² + ar³ = 36

• faktorkan yg diruas kiri dengan mengeluarkan ar²

ar²(1 + r) = 36 ...⑥

Mencari nilai "a" dan "r"

Sekarang kita akan memakai persamaan ③ serta ⑥
ar²(1 + r) = 36 ...⑥

• Masukkan persamaan ③ serta ganti 1+r

Cara :

• "a" dicoret dengan "a" serta hilang
• r² dibagi r, residu r

r = 2.

Setelah menerima "r", kita mampu mencari "a" menggunakan persamaan ⑥
ar²(1 + r) = 36

• ganti r = 2

a.2²(1 + dua) = 36

4a (tiga) = 36

12a = 36

• Untuk mendapatkan a, bagi 36 dengan 12

a = 36 : 12

a = 3.

Mencari suku ke-5

Rumus mencari suku pada deret geometri adalah :
Un = a.rn-1
Dan kita mampu mencari suku ke-5
U₅ = a.R5-1
U₅ = a.R⁴

• ganti a = 3
• ganti r = 2

U₅ = tiga.2⁴

U₅ = tiga.16

U₅ = 48

Jadi diperoleh U₅ = 48

Baca juga ya :

1. Diketahui U3 serta U6 Dari Deret Geometri Adalah 12 dan 96. Berapakah U2?
2. Setiap Bakteri Membelah Menjadi dua Setiap 20 Menit. Apabila Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?
3. Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri. Jika Panjang Potongan Pertama serta Ketiga 6 centimeter serta 24 centimeter, Berapa Panjang Tali Semula?