Mencari Jarijari Lingkaran Kecil Jika Diketahui Panjang Garis Singgung Lingkaran Luar dan Jarak Antara Dua Titik Pusat Terbaru

Dengan membarui sedikit rumus dari persamaan garis singgung luar berdasarkan dua butir bundar, kita mampu mencari jari-jari yang belum diketahui.

Ok, kita kerjakan model soalnya izin lebih mengerti ya..

Soal :

1. Panjang garis singgung persekutuan luar berdasarkan dua butir lingkaran adalah 16 centimeter. Apabila jeda antara 2 titik pusatnya 20 cm serta panjang jari-jari bulat yang besar 8 cm, berapa jari-jari bulat yang satunya?
Dalam soal diketahui :

• Panjang garis singgung luar (SL = singgung luar) = 16 cm
• Jarak 2 titik pusat ( TP = titik pusat) = 20 cm
• Jari-jari lingkaran besar (R) = 8 cm

Rumus yg dipakai buat garis singgung persekutuan luar merupakan menjadi berikut :

TP² = GSL² + (R-r)²

• TP = Titik pusat = jeda dua titik sentra = 20 cm
• GSL = garis singgung luar = panjang garis singgung luarnya = 16 cm
• R = jari-jari lingkaran besar = 15 cm
• r = jari-jari bundar kecil

Untuk (R-r) kita abaikan dulu, jangan diganti angkanya..

Proses perhitungan
Langsung masuk ke rumusnya..
TP² = GSL² + (R-r)²
20² = 16² + (R-r)²
400 = 256 + (R-r)²

• pindahkan 256 ke ruas kiri sehingga menjadi -256

400 - 256 = (R-r)²

144 = (R-r)²

• Untuk menghilangkan kuadrat pada (R-r), maka 144 harus diakarkan

√144 = R-r

12 = R - r 

Mencari jari-jari yg satu lagi

Pada soal telah diketahui bahwa jari-jari lingkaran yang akbar 15 centimeter. Berarti ganti R menggunakan 15 untuk mendapatkan "r".
12 = R - r
12 = 15 - r

• pindahkan -r ke ruas kiri sebagai +r
• pindahkan 12 ke ruas kanan menjadi -12

r = 15 - 12

r = tiga centimeter.

Jadi, jari-jari bundar yg satu lagi adalah 3 cm..

TIPS!!
Untuk garis singgung komplotan luar, maka kedua jari-jarinya dikurangkan. Yaitu jari-jari lingkaran besar di kurang jari-jari lingkaran kecil.

Soal :

2. Panjang garis singgung komplotan luar berdasarkan dua butir bulat adalah 12 cm. Jika jeda antara dua titik pusatnya 13 centimeter dan panjang galat satu jari-jarinya 8cm, berapa panjang jari-jari yang lain?
Ini soalnya agak berbeda, karena jari-jari yg diketahui tidak kentara apakah itu jari-jari yang besar atau jari-jari yg kecil.
Itu nir kasus..
Kita kerjakan sama misalnya soal diatas dulu..

Tips!!
Jangan masukkan nilai jari-jarinya ke pada R atau r dulu.. Kita hitung misalnya biasa..

TP² = GSL² + (R-r)²

• TP = Titik pusat = jarak dua titik sentra = 13 cm
• GSL = garis singgung luar = panjang garis singgung luarnya = 12 cm
• Nilai salah satu jari-jari 8cm

Kita akan mencari nilai (R-r).. 

Proses perhitungan
Masukkan panjang garis singgung dan jeda dua titik pusatnya.
TP² = GSL² + (R-r)²
13² = 12² + (R-r)²
169 = 144 + (R-r)²

• pindahkan 144 ke ruas kiri sebagai akibatnya menjadi -144

169 - 144 = (R-r)²

25 = (R-r)²

• Untuk menghilangkan kuadrat dalam (R-r), akarkan 25

√25 = R-r

5 = R - r 

Mencari jari-jari yg satu lagi

Nah, buat menerima jari-jari yg lain, kita bisa melakukan langkah coba-coba. Maksudnya gimana?
Lihat dibawah ini..
Dari output perhitungan diatas, diperoleh bahwa :
R - r = 5
Pada soal diketahui :

• ada satu jari-jari yang nilainya 8 centimeter.

Kita coba pakai 8cm sebagai "r"

R -r = lima 

• ganti r = 8

R - 8 = 5

• pindahkan -8 ke ruas kanan sehingga menjadi +8

R = lima + 8

R = 13 cm..

Kita coba pakai 8cm sebagai "R"

Sekarang kita ganti R = 8 cm

R - r = lima 

• ganti R = 8

8 - r = 5

• pindahkan -r ke ruas kanan sebagai +r
• 5 pindah ke ruas kiri menjadi -5

8 - lima = r

3 = r

Jadi diperoleh 2 kemungkinan :

• Jika r = 8 centimeter, maka R = 13 cm
• Jika R = 8 cm, maka r = tiga centimeter.

Selamat mencoba ya..

Baca pula :

1. Mencari Panjang Busur serta Luas Sebuah Juring Lingkaran
2. #4 Mencari Luas tiga/4 Lingkaran
3. #3 Soal Mencari Keliling Juring Setengah Lingkaran