Pembuktian Rumus ABC dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna Terbaru
Rumus ABC (rumus kuadrat) atau kebanyakan orang menyebutnya sebagai rumus “kecap” lantaran sama dengan salah satu merek dagang kecap (bumbu dapur) adalah sebuah rumus yang dipakai buat mencari akar-akar persamaan kuadrat. Dalam mencari akar persamaan kuadrat, biasanya kita mencoba memfaktorkannya terlebih dahulu. Namun, jika menemui kendala, barulah kita menggunakan rumus ABC sebagai salah satu alternatifnya. Bentuk rumus ABC ini adalah sebagai berikut.
Langkah #2, kurangi kedua ruas dengan c/a
Langkah #3, tambahkan kedua ruas dengan (b/2a)2
Langkah #4, ubah ruas kiri sebagai bentuk kuadrat serta sederhanakan ruas kanan
Langkah #lima, akarkan ke 2 ruas (dalam hal ini terdapat penambahan tanda ± dalam ruas kanan)
Langkah #6, kurangi kedua ruas dengan b/2a dan sederhanakan ruas kanan
x1,2
=
–b ± √
b2– 4ac
2a
Rumus ABC tadi sebenarnya dari berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat yg diselesaikan menggunakan melengkapkan bentuk kuadrat paripurna. Oleh karena itu, kita akan menerangkan dari-usul rumus ABC ini dengan teknik melengkapkan kuadrat paripurna. Namun, jika kalian belum paham tentang teknik melengkapkan kuadrat paripurna, silahkan kalian pelajari dahulu artikel tentang cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
Pembuktian rumus ABC ini, sanggup kita mulai berdasarkan bentuk generik persamaan kuadrat, yaitu menjadi berikut.
ax2 + bx + c = 0
dengan a, b, c ∈ R serta a ≠ 0. Kemudian, buat pertanda rumus ABC perhatikan langkah-langkah ini dia.
Langkah #1, bagi kedua ruas menggunakan a
ax2 + bx + c
=
0
a
a
x2
+
b
x
+
c
=
0
a
a
Langkah #2, kurangi kedua ruas dengan c/a
x2
+
b
x
=
−
c
a
a
Langkah #3, tambahkan kedua ruas dengan (b/2a)2
x2
+
b
x
+
(
b
)
2
=
−
c
+
(
b
)
2
a
2a
a
2a
Langkah #4, ubah ruas kiri sebagai bentuk kuadrat serta sederhanakan ruas kanan
(
x
+
b
)
2
=
−
c
+
b2
2a
a
4a2
(
x
+
b
)
2
=
−
4ac
+
b2
2a
4a2
4a2
(
x
+
b
)
2
=
b2− 4ac
2a
4a2
Langkah #lima, akarkan ke 2 ruas (dalam hal ini terdapat penambahan tanda ± dalam ruas kanan)
x
+
b
=
±
√
b2− 4ac
2a
4a2
Langkah #6, kurangi kedua ruas dengan b/2a dan sederhanakan ruas kanan
x
=
−
b
±
√
b2− 4ac
2a
4a2
x
=
−
b
±
√
b2− 4ac
2a
2a
x
=
−b ± √
b2− 4ac
2a
Dan jadilah rumus ABC misalnya bentuk akhir di atas. Bagaimana? Cukup gampang bukan pada membuktikan berasal-usul rumus ABC (rumus kuadrat). Untuk mampu menerapkan cara penggunaan rumus ABC dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat, silahkan kalian pelajari artikel tentang cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC yang dilengkapi beberapa model soal serta pembahasannya.
Demikianlah artikel mengenai cara gampang pertanda rumus ABC menggunakan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna. Semoga dapat bermanfaat buat Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf juga nomor dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa pada artikel berikutnya.
