Panduan Materi Belajar

Pada artikel sebelumnya, sudah dibahas mengenai fungsi kuadrat . Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yg berbentuk f(x) = ax2 + bx + c dimana a, b serta c merupakan bilangan real dan a ≠ 0. Fungsi kuadrat ini disebut jua menjadi fungsi polinom (suku banyak) berderajat 2 dalam variabel x. Nah pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat. Konsep persamaan kuadrat dengan fungsi kuadrat nir jauh tidak selaras. Untuk tahu persamaan kuadrat silahkan kalian simak penerangan ini dia. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Untuk bisa mendeskripsikan bentuk umum persamaan kuadrat, simaklah beberapa persamaan berikut adalah. •x2– tiga = 0 •x2– 12x = 0 •x2– 6x+ 10 = 0 •3x2– 2x + 5 = 0 Perhatikan bahwa, setiap persamaan pada atas memiliki pangkat tertinggi bagi peubah x sama dengan 2 (x2). Persamaan yg mempunyai bentuk misalnya itu diklaim persamaan kuadrat dalam variabel (peubah) x atau persamaan berderajat dua pada variabel x. Berdasarkan informasi tersebut, bentuk generik atau

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai cara memilih jenis dan sifat akar persamaan kuadrat (PK). Jenis akar yang dimaksud disini merupakan apakah akar persamaan kuadrat merupakan bilangan real (sama atau berlainan), sapta imajiner, bilangan irasional ataukah bilangan rasional. Sedangkan sifat akar yg dimaksudkan merupakan apakah akar-akar persamaan kuadrat adalah sapta positif, bilangan negatif, sapta-bilangan yang sama besar ataukah sapta-bilangan yang berkebalikan. Namun sebelum itu, kalian tentunya harus tahu dahulu bagaimana bentuk persamaan kuadrat itu. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum menjadi berikut. ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Bentuk persamaan kuadrat di atas memiliki paling banyak dua akar real. Maksudnya, mampu saja akarnya hanya satu bilangan real atau tidak memiliki akar sapta real sama sekali. Jenis dan sifat akar persamaan kuadrat ternyata bisa diketahui tanpa wajib menentukan akar-akarnya terlebih dahulu. Lalu bagaimana caranya?

Dalam matematika, jenis-jenis fungsi ada tujuh macam, dua di antaranya adalah fungsi linear dan fungsi kuadrat. Fungsi linear atau fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu pada variabel x merupakan suatu bentuk fungsi f(x) = ax + b dimana a, b ∈ R  serta a ≠ 0 buat seluruh x dalam wilayah asalnya. Bentuk grafik fungsi linear dalam bidang Cartesian merupakan berupa garis lurus. Lalu bagaimana dengan bentuk umum serta grafik fungsi kuadrat? Untuk menjawab pertanyaan tadi, silahkan kalian pelajari artikel ini menggunakan seksama. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat Untuk tahu definisi atau pengertian fungsi kuadrat serta bentuk umumnya, perhatikan beberapa contoh fungsi ini dia. •f(x) = x2– 1 •f(x) = 2x2– 6x •f(x) = x2– 4x + 8 •f(x) = –3x2 + 4x – 9 Dari keempat contoh fungsi di atas, pangkat tertinggi variabel x pada tiap-tiap fungsi sama menggunakan 2. Fungsi yang memiliki karakteristik seperti itu disebut fungsi kuadrat pada variabel x. Dengan demikian, bentuk generik fungsi kuadrat bisa d

Pengertian SPLK Misalkan kita mempunyai nilai x = 0 serta y = 2, maka nilai-nilai tadi memenuhi sistem persamaan berikut. y = dua – x y = x2– 3x + 2 Dikatakan demikian karena menggunakan mensubtitusikan x = 0 serta y = 2 ke masing-masing persamaan, diperoleh pernyataan yg sahih, yaitu: ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ dua = dua – 0 ⇒ dua = 2 …………… (benar) ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ dua = (0)dua– 3(0) + 2 ⇒ dua = 0 – 0 + 2 ⇒ dua = 2 …………… (benar) Sekarang coba kita selidiki apakah x = 2 serta y = 0 pula memenuhi sistem persamaan linear dan kuadrat y = dua – x serta y = x2– 3x + 2. Perhatikan perhitungan ini dia. ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ 0 = dua – 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ 0 = (2)dua– tiga(2) + 2 ⇒ 0 = 4 – 6 + 2 ⇒ 0 = –2 + 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) Dengan demikian bisa dikatakan bahwa pasangan berurutan (0, dua) dan (2, 0) merupakan penyelesaian menurut sistem persamaan: y = dua – x y = x2– 3x + 2 Himpu

Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan matematika yg terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yg masing-masing bervariabel 2. Berdasarkan karakteristik dan bagian bentuk kuadratnya, sistem persamaan linear serta kuadrat (SPLK) bisa dibedakan menjadu 2 jenis, yaitu: 1. SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk eksplisit 2. SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk implisit Suatu persamaan dua peubah x serta y dikatakan berbentuk eskplisit bila persamaan itu bisa dinyatakan dalam bentuk y = f(x) atau x = f(y). Contoh persamaan dua peubah/variabel (x serta y) pada bentuk eksplisit adalah sebagai berikut. i) y = 3x – 2 ii) x = lima – 4y iii) y = x2– 4x + 5 iv) x = 3y2 + 6y – 2 Persamaan 2 peubah x serta y dikatakan berbentuk implisit bila persamaan itu nir dapat dinyatakan dalam bentuk y = f(x) atau x = f(y). Persamaan implisit dinyatakan dalam bentuk f(x, y) = 0. Contoh persamaan dua peubah (x serta y) dalam bentuk tersir

Sistem persamaan linear serta kuadrat atau disingkat SPLK merupakan sistem persamaan yg terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel dua. SPLK dibedakan sebagai 2 jenis dari bentuk kuadratnya, yaitu SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit dan SPLK dengan bagian bagian kuadrat berbentuk implisit. Secara umum, SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk implisit bisa dituliskan sebagai berikut. px + qy + r = 0 ……………. (bagian linear) ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0 ……………. (bagian kuadrat) Dengan a, b, c, d, e, f, p, q, dan r adalah sapta-sapta real. SPLK menggunakan bagian kuadrat yang berbentuk implisit ada dua kemungkinan, yaitu: 1. SPLK bentuk tersirat yang tak bisa difaktorkan 2. SPLK bentuk implisit yang dapat difaktorkan Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear serta Kuadrat (SPLK) menggunakan bagian kuadrat berbentuk tersirat yg bisa difak