Tali Dipotong 5 Bagian Membentuk Deret Aritmetika Potongan Pertama 12 cm dan Terakhir 24 cm Berapa Panjang Semula Terbaru
Dalam soal telah dijelaskan jikalau tali yg pada potong-pangkas itu sebagai atau membangun deret aritmetika. Nah buat mendapatkan jawabannya, kita akan bergantung dengan rumus berdasarkan deret yang satu ini..
Ayo simak lagi soalnya..
Mari kita kerjakan..
Talinya pada pangkas menjadi lima bagian dan ini membentuk deret aritmetika. Dan setiap potongan bisa dijabarkan seperti ini..
U₁, U₂, U₃, U₄ dan U₅
Rumus buat mencari setiap suku berdasarkan deret aritmetika merupakan : Un = a + (n-1)b
Mencari beda (b)
Kita wajib bisa menemukan beda menurut deret ini dulu..
Caranya bagaimana?
Kita akan memakai donasi berdasarkan suku ke-lima serta rumus suku ke-n akan sangat memudahkan dalam mencarinya.
Un = a + (n-1)b
U₅ = 12 + (lima-1)b
24 = 12 + 4b
Mencari suku yg lainnya
Suku pertama serta kelima telah diketahui, kita wajib mencari suku kedua, ketiga dan keempat. Caranya sangat mudah..
Karena deret ini memiliki beda (b) = 3, maka suku selanjutnya tinggal dibubuhi 3 dari suku sebelumnya.
Mari ditinjau biar lebih kentara..
U₁ = 12
U₂ = U₁ + b
U₂ = 12 + 3
U₂ = 15
U₃ = U₂ + b
U₃ = 15 + 3
U₃ = 18
U₄ = U₃ + b
U₄ = 18 + 3
U₄ = 21
U₅ = U₄ + b
U₅ = 21 + 3
U₅ = 24.
Coba perhatikan U₅, nilainya sama dengan yang diketahui dalam soal kan?
Mencari panjang tali semula
Karena tali dibagi menjadi lima bagian, buat mencari panjang semula sangatlah mudah, tinggal jumlahkan saja kelima bagian tadi dan terselesaikan..
Panjang tali semula = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅
Panjang tali semula = 12 + 15 + 18 + 21 + 24
Panjang tali semula = 90 cm.
Jadi panjang tali semula merupakan 90 cm..
Cara lain mencari panjang semula
Kita bisa memakai rumus Sn, yaitu rumus buat mencari jumlah beberapa suku pada deret aritmetika.
Karena terdapat lima bagian/rabat, maka kita akan mencari nilai berdasarkan S₅.
Rumus Sn adalah misalnya ini..
Sn = n/2 × [2a + (n-1)b]
S₅ = 5/dua × [2.12 + (5-1)3]
S₅ = 5/dua × [24 + (4)3]
S₅ = 5/dua × [24 + 12]
S₅ = 5/dua × [36]
S₅ = 5 × 18
S₅ = 90 centimeter.
Jawabannya sama bukan?
Selamat mencoba ya..
Ayo simak lagi soalnya..
Contoh soal :
1. Sebuah tali pada potong sebagai lima bagian dan rabat-potongan ini membentuk deret aritmetika. Jika rabat pertama panjangnya 12 centimeter dan potongan terakhir panjangnya 24 cm, berapakah panjang tali semula?
1. Sebuah tali pada potong sebagai lima bagian dan rabat-potongan ini membentuk deret aritmetika. Jika rabat pertama panjangnya 12 centimeter dan potongan terakhir panjangnya 24 cm, berapakah panjang tali semula?
Mari kita kerjakan..
Talinya pada pangkas menjadi lima bagian dan ini membentuk deret aritmetika. Dan setiap potongan bisa dijabarkan seperti ini..
U₁, U₂, U₃, U₄ dan U₅
Rumus buat mencari setiap suku berdasarkan deret aritmetika merupakan : Un = a + (n-1)b
- Un = suku ke-n
- a = suku awal
- b = beda
Dalam soal sudah diketahui kalau suku awal 12 centimeter serta suku terakhir atau suku kelima merupakan 24 cm
- U₁ = a = 12 cm
- U₅ = 24 cm
Kita wajib bisa menemukan beda menurut deret ini dulu..
Caranya bagaimana?
Kita akan memakai donasi berdasarkan suku ke-lima serta rumus suku ke-n akan sangat memudahkan dalam mencarinya.
Un = a + (n-1)b
U₅ = 12 + (lima-1)b
24 = 12 + 4b
- ganti U₅ dengan 24
- pindahkan + 12 ke ruas kiri serta menjadi -12
24 - 12 = 4b
12 = 4b
- bagi 12 dengan 4 agar diperoleh "b"
b = 12 : 4
b = tiga.
Nah, sudah diperoleh nilai dari b = tiga.
Mencari suku yg lainnya
Suku pertama serta kelima telah diketahui, kita wajib mencari suku kedua, ketiga dan keempat. Caranya sangat mudah..
Karena deret ini memiliki beda (b) = 3, maka suku selanjutnya tinggal dibubuhi 3 dari suku sebelumnya.
Mari ditinjau biar lebih kentara..
U₁ = 12
U₂ = U₁ + b
U₂ = 12 + 3
U₂ = 15
U₃ = U₂ + b
U₃ = 15 + 3
U₃ = 18
U₄ = U₃ + b
U₄ = 18 + 3
U₄ = 21
U₅ = U₄ + b
U₅ = 21 + 3
U₅ = 24.
Coba perhatikan U₅, nilainya sama dengan yang diketahui dalam soal kan?
Mencari panjang tali semula
Karena tali dibagi menjadi lima bagian, buat mencari panjang semula sangatlah mudah, tinggal jumlahkan saja kelima bagian tadi dan terselesaikan..
Panjang tali semula = U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅
Panjang tali semula = 12 + 15 + 18 + 21 + 24
Panjang tali semula = 90 cm.
Jadi panjang tali semula merupakan 90 cm..
Cara lain mencari panjang semula
Kita bisa memakai rumus Sn, yaitu rumus buat mencari jumlah beberapa suku pada deret aritmetika.
Karena terdapat lima bagian/rabat, maka kita akan mencari nilai berdasarkan S₅.
Rumus Sn adalah misalnya ini..
Sn = n/2 × [2a + (n-1)b]
S₅ = 5/dua × [2.12 + (5-1)3]
S₅ = 5/dua × [24 + (4)3]
S₅ = 5/dua × [24 + 12]
S₅ = 5/dua × [36]
- bagi 36 menggunakan 2 dan hasilnya menjadi 18.
S₅ = 5 × 18
S₅ = 90 centimeter.
Jawabannya sama bukan?
Selamat mencoba ya..
Baca pula :
