Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Geometri Jika Panjang Potongan Pertama dan Ketiga 6 cm dan 24 cm Berapa Panjang Tali Semula Terbaru

Berarti kita akan menggunakan donasi dari rumus deret geometri buat memecahkan soal misalnya ini, mengingat dalam soal diketahui potongan talinya membangun deret geometri.

Soal :
1. Tali dipotong menjadi enam bagian menciptakan barisan geometri. Apabila panjang potongan pertama serta ketiga 6 centimeter dan 24 centimeter, berapakah panjang tali semula?

Barisan buat rabat tali adalah barisan geometri.

• U₁ = 6 cm
• U₃ = 24 cm

Mengubah U₁ serta U₃
Rumus suku ke-n buat deret geometri adalah :
Un = a.rn-1

U₁ merupakan suku awal deret, jadi U₁ = a

Sehingga :

• a = U₁ = 6

Sekarang kita akan menggunakan suku ketiga buat mendapatkan nilai rasio (r) menurut deret dalam soal diatas.

Un = a.rn-1
U₃ = a.R3-1

• ganti U₃ = 24
• a = 6

24 = 6.R3-1

24= 6.R²

• untuk menerima r², bagi 24 dengan 6

r² = 24 : 6

r² = 4

• untuk mendapatkan r, akarkan 4

r = √4

r = 2.

Mencari panjang tali semula
Untuk menerima panjang tali semula, kita akan memakai rumus penjumlahan semua suku yg terdapat.
Akhirnya diperolehlah panjang tali pada mulanya.
Kita telah mendapatkan beberapa data :

• a = 6
• r = 2

Masukkan ke pada rumus penjumlahan (Sn).

• Karena mencari jumlah 6 sukunya, maka "n" diganti menggunakan 6.

Sehingga diperoleh panjang tali semula adalah 378 centimeter.

Soal :
2. Tali dipotong sebagai empat bagian menciptakan barisan geometri. Apabila panjang potongan pertama serta terakhir 10 centimeter serta 270 cm, berapakah panjang tali semula?

Barisan buat potongan tali adalah geometri.

• U₁ = 10 cm
• U₄ = 270 cm (lantaran dibagi menjadi empat potongan, maka panjang  tali terakhir sama dengan suku ke-4)

Mengubah U₁ serta U₄ buat mendapatkan rasio
Rumus suku ke-n buat deret geometri adalah :
Un = a.rn-1

Ingat!!
U₁ merupakan suku awal deret, jadi U₁ = a

Sehingga :

• a = U₁ = 10

Gunakan rumus Un buat menerima rasionya dan yang digunakan merupakan suku ke-4.

Un = a.rn-1
U₄ = a.R4-1

• ganti U₄ = 270
• a = 10

270 = 10.R4-1

270 = 10.R³

• untuk menerima r³, bagi 270 dengan 10

r³ = 270 : 10

r³ = 27

• untuk menerima r, akar tigakan 27

Kita dapatkan rasionya tiga.

Mencari panjang tali semula
Panjang tali semula mampu diperoleh menggunakan memakai rumus penjumlahan menurut seluruh suku yang ada.
Kita telah mendapatkan beberapa data :

• a = 6
• r = 2
• n = 4 (karena tali dibagi sebagai empat bagian)

Masukkan ke pada rumus penjumlahan (Sn).

Baca Juga

• Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian
• Seutas Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Aritmatika
• Seutas Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian
• Seutas Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Dengan Panjang
• Sebuah Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian
• Seutas Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Dan Panjang
• Suatu Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Membentuk Deret Aritmatika
• Seutas Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Yang Membentuk Barisan Geometri
• Sebuah Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian Dan Membentuk Barisan Geometri
• Sepotong Tali Dipotong Menjadi 6 Bagian

Kita dapatkan bahwa panjang tali semula adalah 400 cm.

Baca juga :

1. Diketahui U3 dan U6 Dari Deret Geometri Adalah 12 serta 96. Berapakah U2?
2. Setiap Bakteri Membelah Menjadi dua Setiap 20 Menit. Jika Pada Awalnya Ada 10 Bakteri, Berapa Jumlahnya Setelah 1 Jam?
3. Berapakah Jumlah Deret 1 + tiga + 5 +.....+ 77 ??