Panduan Materi Belajar

Nilai absolut menurut suatu bilangan real x (dilambangkan menggunakan x) merupakan nilai tak negatif dari sapta rea itu. Misalnya, tiga = 3, −2 = 2, serta −1/2 = 1/2. Nilai mutlak sapta nol didefinisikan menjadi bilangan itu sendiri, sebagai akibatnya 0 = 0. Secara umum, nilai mutlak didefinisikan menjadi berikut. Untuk setiap sapta real x, nilai absolut x, ditulis x diartikan x = x, buat x ≥ 0 −x, buat x < 0 Misalkan x < 0 maka dapat ditentukan suatu bilangan positif p sehingga x + p = a, a ≥ 0. Oleh karenanya, x + p = a ⇔ (x + p)dua = a2 ⇔ x2 + 2px + p2 = a2 Karena p positif serta x positif, apabila dimisalkan q = 2px + p2 maka q merupakan sapta positif, sebagai akibatnya diperoleh bahwa x2 + q = a2. Lantaran x2 + q (positif) = a2 maka bisa disimpulkan bahwa x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 Analogi menggunakan cara di atas maka kita pula akan memperoleh x > a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 > a2 Cobalah kalian buktikan. Akibat dari sifat x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 adalah sebaga

Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan ini dia. ● 1 < 0 x – 2 ● x – 1 ≤ 0 x – 3 ● x – 3 > 4 2x + 1 3 ● x2– 9 ≥ 0 x2– 3x + 2 Tiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x dalam bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yg berciri demikian dianggap pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku berdasarkan pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu menjadi berikut. 1. f(x) < 0 g(x) 2. f(x) ≤ 0 g(x) 3. f(x) > 0 g(x) 4. f(x) ≥ 0 g(x) Dengan f(x) serta g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan g(x) ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian menurut pertidaksamaan bentuk pecahan bisa ditentukan menggunakan memakai garis bilangan . Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. x – 1 < 0 x – 2 Dapat dipengaruhi melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang: x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut: x – dua = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan dalam diagram garis sapta misalnya ya

Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau pernyataan matematika yg menerangkan perbandingan berukuran 2 objek atau lebih. Beberapa notasi dasar pada pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tabel Notasi Pertidaksamaan Matematika Notasi Arti Contoh < Lebih kecil Kurang dari 2 < 3 x + 1 < 3 > Lebih besar Lebih dari 3 > 2 3x + 1 > 5 ≤ Lebih kecil atau sama dengan Maksimum/maksimal Sebanyaknya Paling banyak Tidak lebih dari Sekurangnya 2 ≤ 3 x + 1 ≤ 3 ≥ Lebih besar atau sama dengan Minimum/minimal Sesedikitnya Paling sedikit Tidak kurang dari selebihnya 3 ≥ 2 3x + 1 ≥ 5 ≠ Tidak sama dengan 2 ≠ 3 a < x < b Diantara a dan b 2 < x < 5 a ≤ x < b Diantara a serta b jika nilai minimal a 2 ≤ x < 5 a < x ≤ b Diantara a serta b apabila maksimal b 2 < x ≤ 5 a ≤ x ≤ b Diantara a serta b jika minimal a dan aporisma b 2 ≤ x ≤ 5 Jenis-jenis pertidaksamaan pada matematika terdapat poly sekali, pada antaranya pertidaksamaan linear, kuadrat, akar, pecahan,