Panduan Materi Belajar

Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau pernyataan matematika yg menerangkan perbandingan berukuran 2 objek atau lebih. Beberapa notasi dasar pada pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tabel Notasi Pertidaksamaan Matematika Notasi Arti Contoh < Lebih kecil Kurang dari 2 < 3 x + 1 < 3 > Lebih besar Lebih dari 3 > 2 3x + 1 > 5 ≤ Lebih kecil atau sama dengan Maksimum/maksimal Sebanyaknya Paling banyak Tidak lebih dari Sekurangnya 2 ≤ 3 x + 1 ≤ 3 ≥ Lebih besar atau sama dengan Minimum/minimal Sesedikitnya Paling sedikit Tidak kurang dari selebihnya 3 ≥ 2 3x + 1 ≥ 5 ≠ Tidak sama dengan 2 ≠ 3 a < x < b Diantara a dan b 2 < x < 5 a ≤ x < b Diantara a serta b jika nilai minimal a 2 ≤ x < 5 a < x ≤ b Diantara a serta b apabila maksimal b 2 < x ≤ 5 a ≤ x ≤ b Diantara a serta b jika minimal a dan aporisma b 2 ≤ x ≤ 5 Jenis-jenis pertidaksamaan pada matematika terdapat poly sekali, pada antaranya pertidaksamaan linear, kuadrat, akar, pecahan,

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan ini dia. (i) 2x – 1 < 0 (ii) 6x + 4 ≤ 0 (iii) 3x – 6 > 0 (iv) 2x – lima ≥ 0 Setiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat atau berderajat 1 (satu). Pertidaksamaan yg berciri demikian dinamakan pertidaksamaan linear pada variabel x. Bentuk generik (baku) dari pertidaksamaan linear dalam variabel x ada 4 macam, yaitu menjadi berikut: ■ax + b < 0 ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel bisa diartikan menjadi mencari bentuk paling sederhana menurut pertidaksamaan linear tadi. Bentuk paling sederhana ini dianggap penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula. Dalam proses manipulasi aljabar buat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat s

Nilai absolut menurut suatu bilangan real x (dilambangkan menggunakan x) merupakan nilai tak negatif dari sapta rea itu. Misalnya, tiga = 3, −2 = 2, serta −1/2 = 1/2. Nilai mutlak sapta nol didefinisikan menjadi bilangan itu sendiri, sebagai akibatnya 0 = 0. Secara umum, nilai mutlak didefinisikan menjadi berikut. Untuk setiap sapta real x, nilai absolut x, ditulis x diartikan x = x, buat x ≥ 0 −x, buat x < 0 Misalkan x < 0 maka dapat ditentukan suatu bilangan positif p sehingga x + p = a, a ≥ 0. Oleh karenanya, x + p = a ⇔ (x + p)dua = a2 ⇔ x2 + 2px + p2 = a2 Karena p positif serta x positif, apabila dimisalkan q = 2px + p2 maka q merupakan sapta positif, sebagai akibatnya diperoleh bahwa x2 + q = a2. Lantaran x2 + q (positif) = a2 maka bisa disimpulkan bahwa x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 Analogi menggunakan cara di atas maka kita pula akan memperoleh x > a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 > a2 Cobalah kalian buktikan. Akibat dari sifat x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 adalah sebaga