Panduan Materi Belajar

Dengan memakai metode invers matriks, tentukanlah himpunan penyelesaian menurut sistem persamaan linear 3 variabel ini dia. 2x + y – z = 1 x + y + z = 6 x – 2y + z = 0 Penyelesaian: Pertama, kita untuk nama yg khusus dari ketiga sistem persamaan linear di atas, yaitu menjadi berikut. 2x + y – z = 1 …………… Pers. (1) x + y + z = 6 …….……… Pers. (dua) x – 2y + z = 0 …………… Pers. (3) Kemudian, persamaan (1), (dua), dan (3) kita susun dalam bentuk matriks berikut. AX = B Matriks A memuat koefisien-koefisien ketiga persamaan. Matriks X memuat variabel x, y, serta z. Sedangkan matriks B memuat konstanta-konstanta ketiga persamaan linear. Dengan demikian, bentuk matriks AX = B adalah sebagai berikut. 2 1 −1 x = 1 1 1 1 y 6 1 −2 1 z 0 Untuk memilih nilai x, y, dan z maka bentuk matriks AX = B harus kita ubah menjadi bentuk invers seperti berikut. AX = B X = A-1B Matriks dari A-1 dirumuskan sebagai berikut. A-1 = (1/determinan A)(adjoin A) A-1 = 1 adj a1 b1 c1 a2 b2 c2 det A a3 b3 c3 Sampai tahap...

SPLTV adalah kependekan dari Sistem Persamaan Linier Tiga (tiga) Variabel. Sistem persamaan linear 3 variabel merupakan suatu persamaan matematika yang terdiri atas tiga persamaan linear yang masing-masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z). Dengan demikian, bentuk umum menurut Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dalam x, y, serta z dapat ditulis menjadi berikut: ax + by + cz = d atau a1x + b1y + c1z = d1 ex + fy + gz = h a2x + b2y + c2z = d2 ix + jy + kz = l a3x + b3y + c3z = d3 Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, serta d3 merupakan bilangan-sapta real. Keterangan: a, e, I, a1, a2, a3 = koefisien dari x b, f, j, b1, b2, b3 = koefisien dari y c, g, k, c1, c2, c3 = koefisien menurut z d, h, i, d1, d2, d3 = konstanta x, y, z = variabel atau peubah Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear 3 variabel (SPLTV) dapat ditentukan dengan beberapa cara, antara lain merupakan menggunakan metode su...

SPLDV adalah kependekan dari Sistem Persamaan Linier Dua (2) Variabel. SPLDV  merupakan suatu persamaan matematika yg terdiri atas dua persamaan linear yg masing-masing bervariabel dua (misal x dan y). Dengan demikian, bentuk umum menurut Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada x dan y dapat kita tuliskan menjadi berikut. ax + by = c atau a1x + b1y = c1 px + qy = r a2x + b2y = c2 Dengan a, b, c, p, q dan r atau a1, b1, c1, a2, b2 dan c2 adalah bilangan-sapta real. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear 2 variabel (SPLDV) dapat dipengaruhi dengan beberapa cara, antara lain merupakan dengan metode grafik, subtitusi, eliminasi, campuran (adonan), determinan dan invers metrik. Nah, berikut ini penjelasan keenam jenis metode penyelesaian SPLDV tersebut. Silahkan kalian simak baik-baik. 1. Penyelesaian SPLDV Metode Grafik Langkah-langkah buat merampungkan SPLDV menggunakan metode grafis merupakan menjadi berikut. Langkah 1: □Tentukan koordinat titik potong m...