Panduan Materi Belajar

Pertidaksamaan bentuk akar acapkali disebut jua pertidaksamaan irrasional, yaitu pertidaksamaan yg variabelnya masih ada dalam indikasi akar. Pertidaksamaan bentuk akar mempunyai 8 macam bentuk standar (generik) yaitu menjadi berikut. 1. √u(x) < a 1. √u(x) < √v(x) 2. √u(x)≤ a 2. √u(x)≤√v(x) 3. √u(x) > a 3. √u(x) > √v(x) 4. √u(x)≥ a 4. √u(x)≥√v(x) Dengan a ≥ 0, a ∈ R (a bilangan real positif atau nol). u(x) serta v(x) adalah fungsi-fungsi pada x dengan u(x) ≥ 0 dan v(x) ≥ 0. Misalkan kita mempunyai dua bilangan p serta q. ■Misalkan p = 5 maka 52 = 25 q = 8 maka 82 = 64 Tampak bahwa 0 < lima < 8 serta 52 < 82 ■Misalkan p = 1 maka 12 = 1 q = 3 maka 32 = 9 Tampak bahwa 0 < 1 < tiga dan 12 < 32 Berdasarkan contoh di atas, secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Jika p serta q ∈ R menggunakan 0 < p < q, maka p2 < q2 Dengan sifat tadi, kita dapat menuntaskan sistem pertidaksamaan bentuk akar dengan langkah-langkah menjadi berikut. 1. Kuadratkan ked

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan ini dia. (i) 2x – 1 < 0 (ii) 6x + 4 ≤ 0 (iii) 3x – 6 > 0 (iv) 2x – lima ≥ 0 Setiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat atau berderajat 1 (satu). Pertidaksamaan yg berciri demikian dinamakan pertidaksamaan linear pada variabel x. Bentuk generik (baku) dari pertidaksamaan linear dalam variabel x ada 4 macam, yaitu menjadi berikut: ■ax + b < 0 ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel bisa diartikan menjadi mencari bentuk paling sederhana menurut pertidaksamaan linear tadi. Bentuk paling sederhana ini dianggap penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula. Dalam proses manipulasi aljabar buat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat s

Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan ini dia. ● 1 < 0 x – 2 ● x – 1 ≤ 0 x – 3 ● x – 3 > 4 2x + 1 3 ● x2– 9 ≥ 0 x2– 3x + 2 Tiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x dalam bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yg berciri demikian dianggap pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku berdasarkan pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu menjadi berikut. 1. f(x) < 0 g(x) 2. f(x) ≤ 0 g(x) 3. f(x) > 0 g(x) 4. f(x) ≥ 0 g(x) Dengan f(x) serta g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan g(x) ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian menurut pertidaksamaan bentuk pecahan bisa ditentukan menggunakan memakai garis bilangan . Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. x – 1 < 0 x – 2 Dapat dipengaruhi melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang: x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut: x – dua = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan dalam diagram garis sapta misalnya ya

Nilai absolut menurut suatu bilangan real x (dilambangkan menggunakan x) merupakan nilai tak negatif dari sapta rea itu. Misalnya, tiga = 3, −2 = 2, serta −1/2 = 1/2. Nilai mutlak sapta nol didefinisikan menjadi bilangan itu sendiri, sebagai akibatnya 0 = 0. Secara umum, nilai mutlak didefinisikan menjadi berikut. Untuk setiap sapta real x, nilai absolut x, ditulis x diartikan x = x, buat x ≥ 0 −x, buat x < 0 Misalkan x < 0 maka dapat ditentukan suatu bilangan positif p sehingga x + p = a, a ≥ 0. Oleh karenanya, x + p = a ⇔ (x + p)dua = a2 ⇔ x2 + 2px + p2 = a2 Karena p positif serta x positif, apabila dimisalkan q = 2px + p2 maka q merupakan sapta positif, sebagai akibatnya diperoleh bahwa x2 + q = a2. Lantaran x2 + q (positif) = a2 maka bisa disimpulkan bahwa x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 Analogi menggunakan cara di atas maka kita pula akan memperoleh x > a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 > a2 Cobalah kalian buktikan. Akibat dari sifat x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 adalah sebaga