Panduan Materi Belajar

Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan ini dia. ● 1 < 0 x – 2 ● x – 1 ≤ 0 x – 3 ● x – 3 > 4 2x + 1 3 ● x2– 9 ≥ 0 x2– 3x + 2 Tiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x dalam bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yg berciri demikian dianggap pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku berdasarkan pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu menjadi berikut. 1. f(x) < 0 g(x) 2. f(x) ≤ 0 g(x) 3. f(x) > 0 g(x) 4. f(x) ≥ 0 g(x) Dengan f(x) serta g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan g(x) ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian menurut pertidaksamaan bentuk pecahan bisa ditentukan menggunakan memakai garis bilangan . Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. x – 1 < 0 x – 2 Dapat dipengaruhi melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang: x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut: x – dua = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan dalam diagram garis sapta misalnya ya

Bentuk polinomial adalah bentuk suku banyak. Dalam bentuk spesifik, polinomial berderajat 2 biasa disebut bentuk kuadrat. Bentuk umum polinomial adalah sebagai berikut. anxn+ an–1xn–1+ an–2xn–dua+ … + a1x + a0 Pertidaksamaan yg akan kita bahas kali ini lebih ditekankan pada pertidaksamaan polinomial yg bisa difaktorkan. Bagaimana cara menyelesaikannya? Ikuti langkah-langkah berikut adalah. 1. Faktorkan suku poly itu. 2. Tentukan produsen nol suku poly. 3. Gambar garis bilangan yang memuat produsen nol. 4. Tentukan interval pada mana bernilai positif dan pada mana bernilai negatif. Tanda daerah terdekat (setelah melewati penghasil nol) berubah indikasi bila pangkat gasal, sedangkan bila pangkatnya genap, indikasi nir berubah. Misalkan: (x–a)3(x–b)(x–c)≥0 (x–a)2(x–b)(x–c)≥0 5. Tentukan daerah yang memenuhi problem tersebut. Sekarang agar kalian lebih paham mengenai bagaimana caranya memilih himpunan penyelesaian berdasarkan suatu pertidaksamaan polinomial, silahkan kalian simak beberap

Nilai absolut menurut suatu bilangan real x (dilambangkan menggunakan x) merupakan nilai tak negatif dari sapta rea itu. Misalnya, tiga = 3, −2 = 2, serta −1/2 = 1/2. Nilai mutlak sapta nol didefinisikan menjadi bilangan itu sendiri, sebagai akibatnya 0 = 0. Secara umum, nilai mutlak didefinisikan menjadi berikut. Untuk setiap sapta real x, nilai absolut x, ditulis x diartikan x = x, buat x ≥ 0 −x, buat x < 0 Misalkan x < 0 maka dapat ditentukan suatu bilangan positif p sehingga x + p = a, a ≥ 0. Oleh karenanya, x + p = a ⇔ (x + p)dua = a2 ⇔ x2 + 2px + p2 = a2 Karena p positif serta x positif, apabila dimisalkan q = 2px + p2 maka q merupakan sapta positif, sebagai akibatnya diperoleh bahwa x2 + q = a2. Lantaran x2 + q (positif) = a2 maka bisa disimpulkan bahwa x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 Analogi menggunakan cara di atas maka kita pula akan memperoleh x > a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 > a2 Cobalah kalian buktikan. Akibat dari sifat x < a, buat a ≥ 0 ⇔ x2 < a2 adalah sebaga

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan ini dia. (i) 2x – 1 < 0 (ii) 6x + 4 ≤ 0 (iii) 3x – 6 > 0 (iv) 2x – lima ≥ 0 Setiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat atau berderajat 1 (satu). Pertidaksamaan yg berciri demikian dinamakan pertidaksamaan linear pada variabel x. Bentuk generik (baku) dari pertidaksamaan linear dalam variabel x ada 4 macam, yaitu menjadi berikut: ■ax + b < 0 ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel bisa diartikan menjadi mencari bentuk paling sederhana menurut pertidaksamaan linear tadi. Bentuk paling sederhana ini dianggap penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula. Dalam proses manipulasi aljabar buat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat s