Panduan Materi Belajar

Sistem persamaan linear 3 variabel atau disingkat SPLTV merupakan suatu persamaan matematika yg terdiri atas 3 persamaan linear berderajat satu yang masing-masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z). Dengan demikian, bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dalam x, y, serta z bisa ditulis menjadi berikut: ax + by + cz = d atau a1x + b1y + c1z = d1 ex + fy + gz = h a2x + b2y + c2z = d2 ix + jy + kz = l a3x + b3y + c3z = d3 Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, serta l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 merupakan sapta-sapta real. Keterangan: a, e, I, a1, a2, a3 = koefisien berdasarkan x b, f, j, b1, b2, b3 = koefisien dari y c, g, k, c1, c2, c3 = koefisien dari z d, h, i, d1, d2, d3 = konstanta x, y, z = variabel atau peubah Namun pada soal-soal matematika yang herbi sistem persamaan linear tiga variabel terkadang kita menemui SPLTV yg berbentuk pecahan misalnya sistem persamaan linear ini dia. x − y − z = 1 2 4 x − y + z = −1 3 2 −x + y

Dalam artikel tentang Cara Praktis Menentukan Penyelesaian SPLTV Bentuk Pecahan , telah dijelaskan tentang langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linear 3 (Tiga) Variabel atau SPLTV berbentuk pecahan. Langkah-langkah tadi antara lain menjadi berikut. 1. Mengubah SPLTV bentuk pecahan sebagai bentuk baku. Bentuk baku menurut SPLTV merupakan menjadi berikut. ax + by + cz = d atau a1x + b1y + c1z = d1 ex + fy + gz = h a2x + b2y + c2z = d2 ix + jy + kz = l a3x + b3y + c3z = d3 Dengan a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 merupakan sapta-sapta real. Keterangan: a, e, i, a1, a2, a3 = koefisien dari x b, f, j, b1, b2, b3 = koefisien berdasarkan y c, g, k, c1, c2, c3 = koefisien dari z d, h, i, d1, d2, d3 = konstanta x, y, z = variabel atau peubah 2. Menyelesaikan SPLTV bentuk pecahan yang telah kita peroleh bentuk bakunya menggunakan keliru satu menurut 5 metode di bawah ini. ■ Metode subtitusi ■ Metode elimi

Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan ini dia. ● 1 < 0 x – 2 ● x – 1 ≤ 0 x – 3 ● x – 3 > 4 2x + 1 3 ● x2– 9 ≥ 0 x2– 3x + 2 Tiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x dalam bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yg berciri demikian dianggap pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku berdasarkan pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu menjadi berikut. 1. f(x) < 0 g(x) 2. f(x) ≤ 0 g(x) 3. f(x) > 0 g(x) 4. f(x) ≥ 0 g(x) Dengan f(x) serta g(x) merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan g(x) ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian menurut pertidaksamaan bentuk pecahan bisa ditentukan menggunakan memakai garis bilangan . Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. x – 1 < 0 x – 2 Dapat dipengaruhi melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang: x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut: x – dua = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan dalam diagram garis sapta misalnya ya

Pertidaksamaan bentuk akar acapkali disebut jua pertidaksamaan irrasional, yaitu pertidaksamaan yg variabelnya masih ada dalam indikasi akar. Pertidaksamaan bentuk akar mempunyai 8 macam bentuk standar (generik) yaitu menjadi berikut. 1. √u(x) < a 1. √u(x) < √v(x) 2. √u(x)≤ a 2. √u(x)≤√v(x) 3. √u(x) > a 3. √u(x) > √v(x) 4. √u(x)≥ a 4. √u(x)≥√v(x) Dengan a ≥ 0, a ∈ R (a bilangan real positif atau nol). u(x) serta v(x) adalah fungsi-fungsi pada x dengan u(x) ≥ 0 dan v(x) ≥ 0. Misalkan kita mempunyai dua bilangan p serta q. ■Misalkan p = 5 maka 52 = 25 q = 8 maka 82 = 64 Tampak bahwa 0 < lima < 8 serta 52 < 82 ■Misalkan p = 1 maka 12 = 1 q = 3 maka 32 = 9 Tampak bahwa 0 < 1 < tiga dan 12 < 32 Berdasarkan contoh di atas, secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Jika p serta q ∈ R menggunakan 0 < p < q, maka p2 < q2 Dengan sifat tadi, kita dapat menuntaskan sistem pertidaksamaan bentuk akar dengan langkah-langkah menjadi berikut. 1. Kuadratkan ked