Panduan Materi Belajar

Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan ini dia. (i) 2x – 1 < 0 (ii) 6x + 4 ≤ 0 (iii) 3x – 6 > 0 (iv) 2x – lima ≥ 0 Setiap pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat atau berderajat 1 (satu). Pertidaksamaan yg berciri demikian dinamakan pertidaksamaan linear pada variabel x. Bentuk generik (baku) dari pertidaksamaan linear dalam variabel x ada 4 macam, yaitu menjadi berikut: ■ax + b < 0 ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 Cara Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel bisa diartikan menjadi mencari bentuk paling sederhana menurut pertidaksamaan linear tadi. Bentuk paling sederhana ini dianggap penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula. Dalam proses manipulasi aljabar buat menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat s

Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut adalah. (a) x + 1 > 0 (b) 2x – 4 < 3 (c) 5x + 7 ≥−3 (d) 4x + 1 ≤ 5 Pertidaksamaan yg memuat satu variabel berderajat 1 misalnya di atas disebut dengan  pertidaksamaan linear satu variabel . Dalam variabel x, pertidaksamaan linear ini memiliki 4 macam bentuk baku menjadi berikut. ■ax + b < 0 ■ax + b ≤ 0 ■ax + b > 0 ■ax + b ≥ 0 dengan a serta b bilangan real serta a ≠ 0 Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel berarti mencari nilai-nilai x yg memenuhi pertidaksamaan yang dimaksud. Untuk itu, kita perlu tahu sifat-sifat pertidaksamaan. Misalkan diberikan pernyataan bahwa 10 < 20 bernilai sahih: ● Jika ke 2 ruas ditambah 2 maka 10 + 2 < 20 + dua, nilainya benar ●Jika kedua ruas dikurangi 2 maka 10 – 2 < 20 – 2, milainya benar ●Jika kedua ruas dikalikan 2 maka 10 × dua < 20 × 2, nilainya benar ●Jika kedua ruas dibagi 2 maka 10 : 2 < 20 : dua, nilainya benar. ●apabila ke 2 ruas dikali −dua maka 10 ×

Dalam beberapa perhitungan matematika dan dalam kehidupan sehari-hari, suatu masalah kadang-kadang bisa diterjemahkan pada model matematika yang berbentuk pertidaksamaan satu variabel. Pertidaksamaan satu variabel yg diperoleh dapat berbentuk: ■Pertidaksamaan linear ■Pertidaksamaan kuadrat ■Pertidaksamaan irasional ■Pertidaksamaan nilai mutlak Nah, dalam kesempatan kali ini kita hanya akan membahas rancangan contoh matematika yg berbentuk pertidaksamaan linear + kuadrat satu variabel. Untuk itu silahkan kalian simak baik-baik penjelasan ini dia. Selamat belajar serta semoga mampu paham. Merancang Model Matematika yang Berbentuk Pertidaksamaan Linear Jika dalam suatu masalah memuat istilah-kata misalnya: “kurang menurut”, “tidak lebih menurut”, “lebih menurut”, atau “tidak kurang berdasarkan”, maka merupakan tanda bahwa kasus tadi berkaitan menggunakan model matematika yang berbentuk pertidaksamaan satu variabel. Setelah diketahui bahwa masalahnya merupakan contoh matematika yang berka

Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau pernyataan matematika yg menerangkan perbandingan berukuran 2 objek atau lebih. Beberapa notasi dasar pada pertidaksamaan adalah sebagai berikut. Tabel Notasi Pertidaksamaan Matematika Notasi Arti Contoh < Lebih kecil Kurang dari 2 < 3 x + 1 < 3 > Lebih besar Lebih dari 3 > 2 3x + 1 > 5 ≤ Lebih kecil atau sama dengan Maksimum/maksimal Sebanyaknya Paling banyak Tidak lebih dari Sekurangnya 2 ≤ 3 x + 1 ≤ 3 ≥ Lebih besar atau sama dengan Minimum/minimal Sesedikitnya Paling sedikit Tidak kurang dari selebihnya 3 ≥ 2 3x + 1 ≥ 5 ≠ Tidak sama dengan 2 ≠ 3 a < x < b Diantara a dan b 2 < x < 5 a ≤ x < b Diantara a serta b jika nilai minimal a 2 ≤ x < 5 a < x ≤ b Diantara a serta b apabila maksimal b 2 < x ≤ 5 a ≤ x ≤ b Diantara a serta b jika minimal a dan aporisma b 2 ≤ x ≤ 5 Jenis-jenis pertidaksamaan pada matematika terdapat poly sekali, pada antaranya pertidaksamaan linear, kuadrat, akar, pecahan,