Panduan Materi Belajar

Dalam artikel tentang bentuk generik dan jenis-jenis persamaan kuadrat sudah dijelaskan bahwa persamaan kuadrat mempunyai bentuk generik ax2 + bx + c = 0 menggunakan a, b dan c adalah sapta real serta a ≠ 0. Persamaan ax2 + bx + c = 0 tadi bisa diselesaikan dengan cara memilih nilai pengganti x yang memenuhi persamaan itu. Dengan kata lain, jika nilai x disubtitusikan ke persamaan kuadrat maka hasilnya sama menggunakan nol. Nilai pengganti x yg memenuhi persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 disebut penyelesaian atau akar berdasarkan persamaan kuadrat yang bersangkutan. Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, terdapat beberapa metode yang mampu digunakan, diantaranya merupakan menjadi berikut. #1 Memfaktorkan #dua Melengkapkan kuadrat sempurna #tiga Menggunakan rumus kuadrat (rumus ABC) #4 Menggambarkan sketsa grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai cara gampang memilih akar-akar persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran.

Bentuk-bentuk 9 = 32. 4x2 = (2x)2, (x + 1)dua dan (2x – 3)2 adalah beberapa model bentuk kuadrat paripurna. Pada hakikatnya, tiap bentuk kuadrat dapat dimanipulasi secara aljabar sebagai bentuk kuadrat paripurna. Manipulasi aljabar yg dibutuhkan pada proses pengubahan itu merupakan menggunakan menambah atau mengurangi bagian-bagian suku tetapan. Coba kalian perhatikan contoh ini dia. Misalkan masih ada bentuk persamaan kuadrat misalnya berikut ini. (x – 5)dua = 4 Dengan merampungkan ruas kiri, kita bisa mendapatkan sebuah persamaan kuadrat. (x – 5)dua = 4 ⇔ x2– 10x + 25 = 4 ⇔ x2– 10x + 25 – 4 = 0 ⇔ x2– 10x + 21 = 0 Apabila alur buat memperoleh persamaan kuadrat pada atas kita kembali, maka akan diperoleh cara menuntaskan persamaan kuadrat yang dianggap menjadi melengkapkan kuadrat sempurna. Perhatikan sekali lagi penyelesaian persamaan kuadrat ini dia. x2– 10x + 21 = 0 ⇔ x2– 10x = –21 ⇔ x2– 10x + 25 = –21 + 25 ⇔ x2– 10x + 25 = 4 ⇔ (x – 5)dua = 4 Sampai dalam tahap ini, kita bisa meng

Persamaan kuadrat pada variabel x merupakan persamaan yg berbentuk ax2+ bx + c = 0 menggunakan a, b, serta c adalah sapta real serta a≠0. Dalam persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0, a adalah koefisien berdasarkan x2, b merupakan koefisien dari x dan c merupakan suku tetapan atau konstanta. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan akar persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran , melengkapkan kuadrat sempurna serta dengan menggunakan rumus ABC . Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan ini dia. Selamat belajar. #1 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran Terdapat empat bentuk persamaan kuadrat yg perlu kalian ketahui, yaitu menjadi berikut. 1) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx + c menggunakan a = 1. 2) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx + c menggunakan a≠1 dan a≠0. 3) Persamaan kuadrat bentuk ax2+ bx atau nilai c = 0. 4) Persamaan kuadrat bentuk x2–c atau nilai b = 0. Untuk masing-masing bentuk persamaan kuadrat tadi, masih ada

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai cara memilih jenis dan sifat akar persamaan kuadrat (PK). Jenis akar yang dimaksud disini merupakan apakah akar persamaan kuadrat merupakan bilangan real (sama atau berlainan), sapta imajiner, bilangan irasional ataukah bilangan rasional. Sedangkan sifat akar yg dimaksudkan merupakan apakah akar-akar persamaan kuadrat adalah sapta positif, bilangan negatif, sapta-bilangan yang sama besar ataukah sapta-bilangan yang berkebalikan. Namun sebelum itu, kalian tentunya harus tahu dahulu bagaimana bentuk persamaan kuadrat itu. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum menjadi berikut. ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0. Bentuk persamaan kuadrat di atas memiliki paling banyak dua akar real. Maksudnya, mampu saja akarnya hanya satu bilangan real atau tidak memiliki akar sapta real sama sekali. Jenis dan sifat akar persamaan kuadrat ternyata bisa diketahui tanpa wajib menentukan akar-akarnya terlebih dahulu. Lalu bagaimana caranya?

Metode yg paling generik yang digunakan buat memilih akar-akar persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c merupakan dengan menggunakan rumus Al-Khawarizmi atau yang lebih dikenal sebagai rumus ABC (Rumus Kuadrat). Disebut rumus ABC karena komponen-komponen yang terdapat dalam rumus ini hanyalah a, b dan c yang masing-masing merupakan koefisien menurut x2, koefisien x serta konstanta. Rumus ABC atau rumus kuadrat umumnya dipergunakan buat menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat yg sulit buat difaktorkan. Akan tetapi karena memakai perhitungan yang relatif rumit, untuk bentuk persamaan kuadrat sederhana yang masih bisa difaktorkan dengan gampang, dalam umumnya orang lebih menyukai metode pemfaktoran selain karena mereka tidak hafal rumus ABC ini. Bentuk Rumus ABC yang dimaksud adalah sebagai berikut. x1,2 = –b ± √ b2– 4ac 2a Rumus kuadrat pada atas sebenarnya diperoleh dengan proses melengkapkan kuadrat sempurna dalam bentuk persamaan ax2 + bx + c. Apabila kalian ingin mengeta