Panduan Materi Belajar

Kalian tentu sudah mengenal kalimat, kalimat terbuka dan kalimat majemuk pada pelajaran Bahasa Indonesia. Logika matematika adalah materi baru yg sebenarnya belum kalian peroleh di SMP. Materi ini akan mengajarkan kalian untuk merogoh konklusi serta cara berfikir yg logis. Sebelum mengusut akal matematika lebih jauh, coba jawab dulu pertanyaan berikut adalah. ■Mangga adalah jenis butir-buahan [benar atau salah]. ■Rasa gula adalah manis [benar atau salah]. ■Bilangan prima terkecil adalah 2 [benar atau salah]. ■Semua orang di global suka makan daging [benar atau salah]. Setelah kalian sahih-benar menjawab soal-soal pada atas dengan baik, ayo kita lanjutkan ke materi berikutnya yaitu mengenai kalimat deklaratif, pernyataan, nilai kebenaran serta kalimat terbuka. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut adalah. Selamat belajar, semoga sanggup paham. Pengertian Kalimat Deklaratif dan Contohnya Di pelajaran bahasa Indonesia, tentu kalian sudah memahami definisi kalimat maupun kali

Apa itu Biimplikasi? Biimplikasi atau implikasi dwiarah merupakan 2 pernyataan atau kalimat terbuka yg dihubungkan menggunakan kata hubung “… apabila dan hanya jika …” serta dilambangkan dengan simbol “⇔”. Misalkan terdapat dua butir pernyataan p serta q menjadi berikut. p: Lisa memberikan uang pada adiknya. q: Lisa lulus ujian. Maka kalimat implikasi dari dua pernyataan tadi adalah menjadi berikut. p ⇔ q: Lisa akan menaruh uang kepada adiknya bila dan hanya apabila ia lulus ujian. Tabel Kebenaran Biimplikasi p q p ⇔ q B B B B S S S B S S S B Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Tentukan nilai kebenaran menurut biimplikasi dua pernyataan berikut. p: 3 × dua = 6 (sahih) q: 6 memiliki faktor 1, 2, 3, 4, 6 (salah ) Jawab: p ⇔ q: tiga × 2 = 6 apabila serta hanya bila 6 mempunyai faktor 1, dua, 3, 4, 6. (keliru) 2. Tentukan nilai kebenaran berdasarkan biimplikasi 2 pernyataan berikut. p: Persegi memiliki lima simetri lipat. (keliru) q: Persegi memiliki 2 simetri pu

Apa itu Implikasi? Implikasi merupakan 2 pernyataan atau kalimat terbuka yg dihubungkan menggunakan istilah hubung “jika … maka …” dan dilambangkan dengan simbol “⇒”. Misalkan terdapat 2 butir pernyataan p dan q sebagai berikut. p: Lisa lulus ujian. q: Lisa memberikan uang kepada adiknya. Maka kalimat akibat menurut dua pernyataan tersebut adalah sebagai berikut. p ⇒ q: Jika Lisa lulus ujian maka dia akan memberikan uang kepada adiknya. Tabel Kebenaran Implikasi p q p ⇒ q B B B B S S S B B S S S Keterangan: B = benar S = salah Contoh Soal Dan Pembahasan 1. Tentukan nilai kebenaran berdasarkan akibat 2 pernyataan berikut. p: Pak Rudi merupakan manusia. (sahih) q: Pak Rudi kelak akan tewas. (benar) Jawab: p ⇒ q: apabila Pak Rudi adalah manusia, maka kelak akan tewas. (benar) 2. Tentukan nilai kebenaran dari akibat 2 pernyataan berikut. p: dua + lima = 7 (sahih) q: 7 bukan bilangan prima (galat) Jawab: p ⇒ q: apabila dua + lima = 7, maka 7 bukan sapta prima (salah ). 3. Tentukan nilai k

Kalian sudah mengenal kalimat beragam akibat. Dari tabel nilai kebenaran akibat itu, coba kalian perhatikan tabel nilai kebenaran berikut adalah. p q p ⇒ q q ⇒ p (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p) B B B B B B S S B S S B B S S S S B B B Dari tabel pada atas, nilai kebenaran berdasarkan (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p) merupakan nilai kebenaran biimplikasi. Biimpilkasi merupakan 2 kalimat pernyataan yg menggunakan kata hubung “apabila dan hanya jika” serta dilambangkan menggunakan “⇔”. Oleh karenanya, (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p) ≡ p ⇔ q. Tanda “≡” adalah pertanda ekuivalen. Jadi, bisa kita simpulkan bahwa nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk biimplikasi ditunjukkan seperti pada tabel berikut adalah. Tabel Nilai Kebenaran Biimplikasi p q p ⇔ q B B B B S S S B S S S B Contoh Soal 1: Tentukan nilai kebenaran berdasarkan biimplikasi 2 pernyataan berikut. p: 3 × 2 = 6 (benar) q: 6 mempunyai faktor 1, 2, 3, 4, 6 (galat) Jawab: p ⇔ q: tiga × dua = 6 apabila serta hanya bila 6 mempunyai faktor 1, dua, tiga, 4, 6. (keliru) Con

Pernyataan p serta pernyataan q bisa dirangkai dengan memakai kata hubung “jika dan hanya apabila” sehingga diperoleh pernyataan baru yg berbentuk “p apabila dan hanya bila q”. Pernyataan yg dirangkai dengan cara seperti itu disebut biimplikasi atau implikasi dwiarah. Biimplikasi “p apabila dan hanya apabila q” dapat ditulis dengan lambang berikut. p ⇔ q (dibaca: p bila dan hanya apabila q) Dalam beberapa penerapan, p ⇔ q bisa jua dibaca menjadi berikut. (i) apabila p maka q dan bila q maka p. (ii) p kondisi perlu dan cukup bagi q. (iii) q kondisi perlu dan relatif bagi p Nilai kebenaran biimplikasi p ⇔ q dapat ditentukan dengan menggunakan definisi menjadi berikut. p ⇔ q dinyatakan benar, bila τ(p) = τ(q) (dibaca: p dan q memiliki nilai kebenaran yang sama). p ⇔ q dinyatakan salah , apabila τ(p) ≠ τ(q) (dibaca: p dan q memiliki nilai kebenaran yg tidak sama). Berdasarkan definisi tadi, tabel kebenaran biimplikasi p ⇔ q dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut adalah. Tabel Nilai