Panduan Materi Belajar

Dalam artikel sebelumnya sudah dijelaskan tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat apabila persamaan atau rumus fungsi kuadrat tadi sudah diketahui. Sekarang yg sebagai pertanyaannya adalah bagaimana apabila gambar atau karakteristik-ciri grafik fungsi kuadrat sudah diketahui, dapatkah kita memilih persamaan fungsi kuadrat menurut grafik tadi? Tentu saja mampu. Apabila sketsa grafik suatu fungsi kuadrat diketahui, maka kita bisa menentukan rumus fungsi kuadrat itu. Proses demikian diklaim membangun atau menyusun fungsi kuadrat. Lalu tahukah kalian bagaimana caranya? Caranya sangat gampang sekali. Bisanya dalam soal telah ditetukan gambar grafik fungsi kuadrat atau liputan-fakta tentang grafik tersebut. Keterangan-liputan yg diketahui pada sketsa grafik fungsi kuadrat acapkali memiliki ciri-karakteristik atau sifat-sifat eksklusif. Ciri-ciri itu diantaranya merupakan sebagai berikut. #1 Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X pada A(x1, 0) dan B(x2, 0) dan melalui sebuah titik ek

Dalam matematika, jenis-jenis fungsi ada tujuh macam, dua di antaranya adalah fungsi linear dan fungsi kuadrat. Fungsi linear atau fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu pada variabel x merupakan suatu bentuk fungsi f(x) = ax + b dimana a, b ∈ R  serta a ≠ 0 buat seluruh x dalam wilayah asalnya. Bentuk grafik fungsi linear dalam bidang Cartesian merupakan berupa garis lurus. Lalu bagaimana dengan bentuk umum serta grafik fungsi kuadrat? Untuk menjawab pertanyaan tadi, silahkan kalian pelajari artikel ini menggunakan seksama. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat Untuk tahu definisi atau pengertian fungsi kuadrat serta bentuk umumnya, perhatikan beberapa contoh fungsi ini dia. •f(x) = x2– 1 •f(x) = 2x2– 6x •f(x) = x2– 4x + 8 •f(x) = –3x2 + 4x – 9 Dari keempat contoh fungsi di atas, pangkat tertinggi variabel x pada tiap-tiap fungsi sama menggunakan 2. Fungsi yang memiliki karakteristik seperti itu disebut fungsi kuadrat pada variabel x. Dengan demikian, bentuk generik fungsi kuadrat bisa d

Pertidaksamaan x2 + 3x + 1 < 0, 2x2 + 4x – 5 ≥ 0, atau x2– 5x + 4 > 0 adalah model-contoh pertidaksamaan kuadrat. Secara generik, pertidaksamaan kuadrat merupakan pertidaksamaan satu variabel berderajat 2, dengan bentuk umum sebagai berikut. ■ax2 + bx + c < 0 ■ax2 + bx + c ≤ 0 ■ax2 + bx + c > 0 ■ax2 + bx + c ≥ 0 Dengan a, b, c sapta real serta a ≠ 0. Pertidaksamaan kuadrat bisa diselesaikan menggunakan beberapa cara, pada antaranya merupakan sebagai berikut. 1. Sketsa grafik fungsi kuadrat 2. Garis bilangan Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai cara memilih himpunan penyelesaian berdasarkan suatu pertidaksamaan kuadrat menggunakan 2 metode pada atas, yaitu sketsa grafik fungsi kuadrat serta garis sapta. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut in. Selamat belajar dan semoga mampu paham. Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat menggunakan Grafik Fungsi Kuadrat Sebuah fungsi kuadrat ditentukan menggunakan rumus f(x) = −x2 + 4x – tiga. Gr

Coba kalian perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut ini. ■x2– 4x + 3 < 0 ■x2 + 2x – lima ≤ 0 ■2x2– 11x + 5 > 0 ■3x2– x – dua ≥ 0 Keempat bentuk pertidaksamaan pada atas memuat variabel x berpangkat 2. Pertidaksamaan yg bentuknya demikian diklaim menggunakan pertidaksamaan kuadrat dalam variabel x. Dalam matematika, bentuk baku pertidaksamaan kuadrat pada variabel x terdapat empat macam, yaitu ■ax2 + bx + c < 0 (kurang dari) ■ax2 + bx + c ≤ 0 (kurang dari sama menggunakan) ■ax2 + bx + c > 0 (lebih dari) ■ax2 + bx + c ≥ 0 (lebih dari sama dengan) Dengan a, b serta c merupakan bilangan real serta a ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dalam variabel x bisa ditentukan dengan 2 cara, yaitu menggunakan menggunakan metode berikut adalah. 1. Sketsa grafik fungsi kuadrat 2. Garis bilangan Nah pada kesempatan kali ini, kita akan belajar tentang cara memilih himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan sketsa grafik fun

Pengertian SPLK Misalkan kita mempunyai nilai x = 0 serta y = 2, maka nilai-nilai tadi memenuhi sistem persamaan berikut. y = dua – x y = x2– 3x + 2 Dikatakan demikian karena menggunakan mensubtitusikan x = 0 serta y = 2 ke masing-masing persamaan, diperoleh pernyataan yg sahih, yaitu: ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ dua = dua – 0 ⇒ dua = 2 …………… (benar) ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ dua = (0)dua– 3(0) + 2 ⇒ dua = 0 – 0 + 2 ⇒ dua = 2 …………… (benar) Sekarang coba kita selidiki apakah x = 2 serta y = 0 pula memenuhi sistem persamaan linear dan kuadrat y = dua – x serta y = x2– 3x + 2. Perhatikan perhitungan ini dia. ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ 0 = dua – 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ 0 = (2)dua– tiga(2) + 2 ⇒ 0 = 4 – 6 + 2 ⇒ 0 = –2 + 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) Dengan demikian bisa dikatakan bahwa pasangan berurutan (0, dua) dan (2, 0) merupakan penyelesaian menurut sistem persamaan: y = dua – x y = x2– 3x + 2 Himpu

Pertidaksamaan bentuk akar acapkali disebut jua pertidaksamaan irrasional, yaitu pertidaksamaan yg variabelnya masih ada dalam indikasi akar. Pertidaksamaan bentuk akar mempunyai 8 macam bentuk standar (generik) yaitu menjadi berikut. 1. √u(x) < a 1. √u(x) < √v(x) 2. √u(x)≤ a 2. √u(x)≤√v(x) 3. √u(x) > a 3. √u(x) > √v(x) 4. √u(x)≥ a 4. √u(x)≥√v(x) Dengan a ≥ 0, a ∈ R (a bilangan real positif atau nol). u(x) serta v(x) adalah fungsi-fungsi pada x dengan u(x) ≥ 0 dan v(x) ≥ 0. Misalkan kita mempunyai dua bilangan p serta q. ■Misalkan p = 5 maka 52 = 25 q = 8 maka 82 = 64 Tampak bahwa 0 < lima < 8 serta 52 < 82 ■Misalkan p = 1 maka 12 = 1 q = 3 maka 32 = 9 Tampak bahwa 0 < 1 < tiga dan 12 < 32 Berdasarkan contoh di atas, secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Jika p serta q ∈ R menggunakan 0 < p < q, maka p2 < q2 Dengan sifat tadi, kita dapat menuntaskan sistem pertidaksamaan bentuk akar dengan langkah-langkah menjadi berikut. 1. Kuadratkan ked