Panduan Materi Belajar

Dalam perhitungan matematika dan pada kehidupan sehari-hari, acapkali suatu kasus dapat diterjemahkan ke pada contoh matematika yg berbentuk sistem persamaan. Sistem persamaan yang diperoleh itu bisa berbentuk SPLDV , SPLTV, atau SPLK. Penyelesaian SPLDV, SPLTV, serta SPLK yg sudah dibahas pada artikel-artikel sebelumnya memegang peranan penting pada pemecahan masalah tersebut. Langkah pertama yang diharapkan merupakan kita wajib mampu mengidentifikasi bahwa karakteristik kasus yang akan diselesaikan berkaitan menggunakan sistem persamaan (SPLDV, SPLTV , atau SPLK). Setelah masalahnya teridentifikasi, penyelesaian selanjutnya melalui langkah-langkah sebagai berikut. 1. Nyatakan besaran yg terdapat dalam masalah sebagai variabel (dilambangkan menggunakan alfabet -huruf) sistem persamaan. 2. Rumuskan sistem persamaan yg merupakan model matematika dari perkara. 3. Tentukan penyelesaian dari model matematika sistem persamaan yang diperoleh pada langkah 2. 4. Tafsirkan terhadap hasil yang

Sistem persamaan linear serta kuadrat atau disingkat SPLK merupakan sistem persamaan yg terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel dua. SPLK dibedakan sebagai 2 jenis dari bentuk kuadratnya, yaitu SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit dan SPLK dengan bagian bagian kuadrat berbentuk implisit. Secara umum, SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk implisit bisa dituliskan sebagai berikut. px + qy + r = 0 ……………. (bagian linear) ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0 ……………. (bagian kuadrat) Dengan a, b, c, d, e, f, p, q, dan r adalah sapta-sapta real. SPLK menggunakan bagian kuadrat yang berbentuk implisit ada dua kemungkinan, yaitu: 1. SPLK bentuk tersirat yang tak bisa difaktorkan 2. SPLK bentuk implisit yang dapat difaktorkan Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear serta Kuadrat (SPLK) menggunakan bagian kuadrat berbentuk tersirat yg bisa difak

Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK merupakan sistem persamaan yg terdiri atas sebuah persamaan linear serta sebuah persamaan kuadrat yg masing-masing bervariabel dua. SPLK dibedakan menjadi 2 jenis berdasarkan bentuk kuadratnya, yaitu SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk eksplisit dan SPLK menggunakan bagian bagian kuadrat berbentuk tersirat. Secara generik, SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk tersirat bisa dituliskan sebagai berikut. px + qy + r = 0 ……………. (bagian linear) ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0 ……………. (bagian kuadrat) Dengan a, b, c, d, e, f, p, q, dan r merupakan sapta-bilangan real. SPLK menggunakan bagian kuadrat yang berbentuk tersirat terdapat dua kemungkinan, yaitu: 1. SPLK bentuk implisit yg tidak dapat difaktorkan 2. SPLK bentuk implisit yang bisa difaktorkan Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan himpunan penyelesaian berdasarkan Sistem Persamaan Linear serta Kuadrat (SPLK) dengan bagian kuadrat be

Sistem persamaan linear dan kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan matematika yg terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yg masing-masing bervariabel 2. Berdasarkan karakteristik dan bagian bentuk kuadratnya, sistem persamaan linear serta kuadrat (SPLK) bisa dibedakan menjadu 2 jenis, yaitu: 1. SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk eksplisit 2. SPLK menggunakan bagian kuadrat berbentuk implisit Suatu persamaan dua peubah x serta y dikatakan berbentuk eskplisit bila persamaan itu bisa dinyatakan dalam bentuk y = f(x) atau x = f(y). Contoh persamaan dua peubah/variabel (x serta y) pada bentuk eksplisit adalah sebagai berikut. i) y = 3x – 2 ii) x = lima – 4y iii) y = x2– 4x + 5 iv) x = 3y2 + 6y – 2 Persamaan 2 peubah x serta y dikatakan berbentuk implisit bila persamaan itu nir dapat dinyatakan dalam bentuk y = f(x) atau x = f(y). Persamaan implisit dinyatakan dalam bentuk f(x, y) = 0. Contoh persamaan dua peubah (x serta y) dalam bentuk tersir

Sistem persamaan linear serta kuadrat atau disingkat SPLK adalah sistem persamaan yg terdiri atas sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat yang masing-masing bervariabel 2. Berdasarkan ciri serta bagian bentuk kuadratnya, sistem persamaan linear dan kuadrat (SPLK) bisa dibedakan sebagai 2 jenis, yaitu SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit dan SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk implisit. Nah, dalam kesempatan kali ini kita akan belajar tentang cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLK dengan bagian kuadratnya berbentuk eksplisit. Secara umum, bentuk baku dari SPLK dengan bagian kuadrat berbentuk eksplisit bisa ditulis sebagai berikut. y = ax + b ……………. (bagian linear) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat) Dengan a, b, p, q, dan r merupakan sapta-bilangan real. Untuk tahu cara menentukan penyelesaian atau himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dan kuadrat, simaklah SPLK ini dia. y = x + 2 ………. Bagian linear y = x2 …………… bagian kuadrat Subtitusikan

Pengertian SPLK Misalkan kita mempunyai nilai x = 0 serta y = 2, maka nilai-nilai tadi memenuhi sistem persamaan berikut. y = dua – x y = x2– 3x + 2 Dikatakan demikian karena menggunakan mensubtitusikan x = 0 serta y = 2 ke masing-masing persamaan, diperoleh pernyataan yg sahih, yaitu: ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ dua = dua – 0 ⇒ dua = 2 …………… (benar) ■x = 0 dan y = dua, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ dua = (0)dua– 3(0) + 2 ⇒ dua = 0 – 0 + 2 ⇒ dua = 2 …………… (benar) Sekarang coba kita selidiki apakah x = 2 serta y = 0 pula memenuhi sistem persamaan linear dan kuadrat y = dua – x serta y = x2– 3x + 2. Perhatikan perhitungan ini dia. ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = dua – x ⇒ 0 = dua – 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) ■x = 2 serta y = 0, maka: ⇒ y = x2– 3x + 2 ⇒ 0 = (2)dua– tiga(2) + 2 ⇒ 0 = 4 – 6 + 2 ⇒ 0 = –2 + 2 ⇒ 0 = 0 …………… (sahih) Dengan demikian bisa dikatakan bahwa pasangan berurutan (0, dua) dan (2, 0) merupakan penyelesaian menurut sistem persamaan: y = dua – x y = x2– 3x + 2 Himpu