Panduan Materi Belajar

Kalian tentu sudah mengenal kalimat, kalimat terbuka dan kalimat majemuk pada pelajaran Bahasa Indonesia. Logika matematika adalah materi baru yg sebenarnya belum kalian peroleh di SMP. Materi ini akan mengajarkan kalian untuk merogoh konklusi serta cara berfikir yg logis. Sebelum mengusut akal matematika lebih jauh, coba jawab dulu pertanyaan berikut adalah. ■Mangga adalah jenis butir-buahan [benar atau salah]. ■Rasa gula adalah manis [benar atau salah]. ■Bilangan prima terkecil adalah 2 [benar atau salah]. ■Semua orang di global suka makan daging [benar atau salah]. Setelah kalian sahih-benar menjawab soal-soal pada atas dengan baik, ayo kita lanjutkan ke materi berikutnya yaitu mengenai kalimat deklaratif, pernyataan, nilai kebenaran serta kalimat terbuka. Silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut adalah. Selamat belajar, semoga sanggup paham. Pengertian Kalimat Deklaratif dan Contohnya Di pelajaran bahasa Indonesia, tentu kalian sudah memahami definisi kalimat maupun kali

Pernyataan p serta pernyataan q bisa dirangkai dengan memakai kata hubung “jika dan hanya apabila” sehingga diperoleh pernyataan baru yg berbentuk “p apabila dan hanya bila q”. Pernyataan yg dirangkai dengan cara seperti itu disebut biimplikasi atau implikasi dwiarah. Biimplikasi “p apabila dan hanya apabila q” dapat ditulis dengan lambang berikut. p ⇔ q (dibaca: p bila dan hanya apabila q) Dalam beberapa penerapan, p ⇔ q bisa jua dibaca menjadi berikut. (i) apabila p maka q dan bila q maka p. (ii) p kondisi perlu dan cukup bagi q. (iii) q kondisi perlu dan relatif bagi p Nilai kebenaran biimplikasi p ⇔ q dapat ditentukan dengan menggunakan definisi menjadi berikut. p ⇔ q dinyatakan benar, bila τ(p) = τ(q) (dibaca: p dan q memiliki nilai kebenaran yang sama). p ⇔ q dinyatakan salah , apabila τ(p) ≠ τ(q) (dibaca: p dan q memiliki nilai kebenaran yg tidak sama). Berdasarkan definisi tadi, tabel kebenaran biimplikasi p ⇔ q dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut adalah. Tabel Nilai

Implikasi atau pernyataan bersyarat/kondisional merupakan pernyataan majemuk yg disusun dari 2 butir pernyataan p dan q pada bentuk jika p maka q. Bagian “bila p” dinamakan alasan atau karena dan bagian “maka q” dinamakan konklusi. Implikasi “bila p maka q” bisa ditulis dengan lambang sebagai berikut. p ⇒ q (dibaca: apabila p maka q) Dalam banyak sekali penerapan, akibat p ⇒ q bisa dibaca: (i) p hanya bila q (ii) q apabila p (iii) p kondisi cukup bagi q (iv) q kondisi perlu bagi p Nilai kebenaran implikasi p ⇒ q dapat ditentukan dengan menggunakan definisi berikut. p ⇒ q dinyatakan galat, bila p benar dan q salah . Dalam kemungkinan yang lainnya p ⇒ q dinyatakan benar. Berdasarkan definisi tersebut, tabel kebenaran implikasi p ⇒ q bisa ditunjukkan seperti pada tabel berikut ini. Tabel Nilai Kebenaran Implikasi p ⇒q p q p ⇒ q B B B B S S S B B S S B Sekarang, supaya kalian lebih paham tentang konsep implikasi pada nalar matematika, silahkan kalian simak beberapa contoh soal serta pemba

Dalam logika kita mengenal yg namanya kalimat beragam. Kalimat majemuk merupakan kalimat yang terdiri atas dua pernyataan atau kalimat terbuka. Kalimat majemuk dalam nalar matematika dikategorikan menjadi konjungsi, disjungsi, akibat serta biimplikasi. Masih ingatkah kalian dengan apa yang dimaskud biimplikasi itu? Biimplikasi adalah dua pernyataan p dan q yg dirangkai menggunakan menggunakan tanda hubung “jika serta hanya apabila”. Biimplikasi dilambangkan dengan ⇔. Adapun tabel nilai kebenaran biimplikasi berdasarkan pernyataan p serta q adalah sebagai berikut. Tabel Nilai Kebenaran Biimplikasi p ⇔q p q p ⇔ q B B B B S S S B S S S B Sekarang, supaya kalian lebih tahu mengenai konsep biimplikasi dalam nalar matematika, silahkan simak beberapa contoh soal serta pembahasannya ini dia. Contoh Soal 1: Tentukan nilai kebenaran setiap biimplikasi berikut adalah. a) P ∩ Q = Q jika dan hanya bila Q ⊆ P. b) Persamaan ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar kembar apabila serta hanya jika b2– 4ac = 0.

Konjungsi adalah pernyataan yang dibentuk menurut dua pernyataan p serta q yg dirangkai dengan memakai istilah hubung dan. Konjungsi pernyataan p serta pernyataan q ditulis dengan lambang sebagai berikut. p ∧ q (dibaca: p serta q) Nilai kebenaran konjungsi p ∧ q bisa ditentukan menggunakan memakai definisi berikut. (i) p ∧ q benar, apabila p sahih dan q benar (ii) p ∧ q galat, jika keliru satu p atau q salah (iii) p ∧ q salah , bila p galat serta q salah Berdasarkan 3 definisi di atas, tabel kebenaran konjungsi p ∧ q bisa ditunjukkan seperti pada tabel berikut adalah. Tabel Nilai Kebenaran Disjungsi p ∧q p q p ∧ q (1) B B B (dua) B S S (tiga) S B S (4) S S S (1) (dua) (tiga) Catatan: Nilai kebenaran pernyataan p dan q pada kolom (1) dan (dua) disusun sedemikian rupa dengan tujuan untuk mendapatkan pasangan yang tidak sama pada setiap barisnya. Sekarang, agar kalian lebih paham tentang konsep konjungsi dalam akal matematika, silahkan kalian simak beberapa contoh soal serta pembahasanny

Dalam akal matematika, tentunya kalian telah mengetahui apa yang dimaksud dengan implikasi. Implikasi merupakan pernyataan beragam yg terdiri atas dua pernyataaan yang dihubungkan dengan pertanda hubung “apabila … maka … “ yg disimbolkan dengan “⇒”. Sebagai model terdapat 2 pernyataan p dan q ini dia. p: bola berbentuk bundar q: lapangan berbentuk persegi panjang dua pernyataan pada atas bila diimplikasikan maka akan menjadi: p ⇒ q: jika bola berbentuk bulat maka lapangan berbentuk persegi panjang. Nilai kebenaran implikasi p ⇒ q ditunjukkan dalam tabel berikut adalah. Tabel Nilai Kebenaran Implikasi p ⇒q p q p ⇒ q B B B B S S S B B S S B Sekarang, supaya kalian lebih paham tentang konsep akibat pada akal matematika, silahkan kalian simak beberapa model soal serta pembahasannya ini dia. Contoh Soal 1: Carilah nilai-nilai x supaya kalimat “apabila 3log 1/tiga = −1 maka x3– 1 = 0” menjadi implikasi yang bernilai benar. Jawab: Terdapat sebuah pernyataan yaitu p: bila 3log 1/3 = −1 dan ka

Pengertian Disjungsi Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” serta ditulis “∨” disebut disjungsi. Untuk memilih tabel kebenaran dari disjungsi, caranya adalah menggunakan menciptakan kalimat yang terdiri atas 2 kalimat tunggal yg memiliki nilai kebenaran: benar-benar, benar-salah , keliru-sahih, serta salah -keliru. Sebagai contoh, perhatikan gambaran berikut ini. Misalkan Lisa lulus ujian. Begitu beliau lulus, beliau akan mengajak adiknya jalan-jalan atau memberi uang adiknya Rp5.000,00. Misalkan: p: Lisa mengajak adiknya jalan-jalan q: Lisa memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya sekarang, kita tentukan negasi dari p serta q yaitu menjadi berikut. ~p: Lisa tidak mengajak adiknya jalan-jalan ~q: Lisa tidak memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya Dari pernyataan pada atas, kita dapat membuat hubungan disjungsi menjadi berikut. 1. Lisa mengajak adiknya jalan-jalan atau memberi uang Rp5.000,00 kepada adiknya →Benar 2. Lisa mengajak adiknya jalan-jalan atau nir me