Panduan Materi Belajar

Masih menggunakan deret aritmetika, maka kita akan memakai rumus Un buat mendapatkan nilai menurut suku yang ditanya. Soal : 1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah 3 suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.  Berapakah nilai menurut suku ke-4? Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu : U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 , U 6 , U 7 ,  dan U 8 Jumlah 3 suku pertama berarti jumlah U 1 , U 2 , serta U 3 U 1  + U 2  + U 3  = 18 Un = a + (n-1)b U 1  = a + (1-1)b U 1  = a + 0.B U 1  = a + 0 U 1  = a U 2  = a + (2-1)b U 2  = a + 1.B U 2  = a + b U 3 = a + (tiga-1)b U 3  = a + dua.B U 3 = a + 2b Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke pada rumus pertama.. U 1  + U 2  + U 3  = 18 a  + (a + b) + (a + 2b) = 18 3a + 3b = 18 bagi semuanya menggunakan 3 3a dibagi 3 3b dibagi 3 18 dibagi 3 a + b = 6  pindahkan b ke ruas kanan sehingga sebagai -b a = 6 - b ....(1) Jumlah 3 suku terakhir berarti jumlah U 6 , U 7 , serta U 8 U 6  + U 7  + U 8  = 63 Un = a + (n-1)b U 6 = a + (6-1)b U 6  = ...

Deret geometri relatif tidak selaras dengan deret aritmetika. Deret ini memiliki rasio yaitu output bagi antara dua suku yang berurutan. Nanti akan diberikan bagaimana rumus buat menemukan suku ke-n dari deret ini.. Soal : 1. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 menurut deret geometri adalah 12 dan 96. Berapakah nilai menurut suku ke-dua? Pertama kita wajib mengetahui dulu bagaimana rumus buat memilih suku ke-n berdasarkan suatu deret geometri. Un = a.rn-1 Un = suku ke-n a = suku awal r = rasio n = nomor suku Mencari rasio "r" Kita harus ubah dulu setiap suku yang diketahui sehingga mampu dicari rasionya. Dalam soal diketahui : Suku ke-tiga = U₃ = 12 Suku ke-6 = U₆ = 96 U₃ = 12 U₃ = 12 n = 3 Masukkan ke rumus Un Un = a.rn-1 U₃ = a.R3-1 U₃ = a.R² ....(1) U₆ = 96 U₆ = 96 n = 6 Masukkan ke rumus Un Un = a.rn-1 U₆ = a.R6-1 U₆ = a.R⁵ ....(dua) Mencari "r" Untuk mendapatkan "r", kita akan membagi antara U₆ serta U₃. Setelah itu rasionya mampu diperoleh, perhatikan...

Lantaran diketahui jumlah deret, kita akan menggunakan rumus penjumlahan deretnya serta disana sudah diketahui deretnya adalah sapta genap. Masih jangan lupa karakteristik sapta genap? Soal : 1. Jumlah deret lima suku pertama bilangan genap berurutan merupakan 60. Berapakah U6 serta U9? Bilangan genap yg berurutan merupakan sapta yang memiliki selisih 2. Jadi selisih inilah yg sama dengan beda deretnya. Jadi kita sudah menemukan beda deret sapta genap berurutan tersebut, yaitu 2. Beda telah ditemukan, kini kita bisa memakai rumus penjumlahan deretnya buat menemukan suku awal. Mencari suku awal (a) Kita akan pakai rumus penjumlahan. Diketahui pada soal bahwa jumlah lima suku pertamanya merupakan 60 Ini ialah bahwa Sn = 60 Rumus penjumlahan suku merupakan: Sn = ½n[2a + (n-1)b] ....① Diketahui : S₅ = 60 b = 2 n = lima (lantaran jumlah lima suku pertama, maka n = lima) Masukkan ke pada rumus!! Sn = ½ × n × [2a + (n-1) × b] 60 = ½ × lima × [2a + (5-1) × 2] 60 = ½ × lima × [2a + 4 × 2] 60 =...

Mencari beda menggunakan menggunakan rumus Sn merupakan sangat mudah sekali. Untuk lebih jelasnya ayo perhatikan langkah-langkahnya.. Sebelumnya, mari kita tengok dulu soalnya seperti apa ya.. Contoh soal : 1. Suatu deret aritmetika memiliki rumus Sn =2n2 + 2n. Berapakah beda berdasarkan deret tadi? Ok, mari perhatikan dulu cerita singkat dibawah ini.. Pengertian Rumus "Sn" Kita coba bedah rumusnya satu per satu.. S1 = ialah jumlah 1 suku pertama, yaitu U1 saja. Dalam hal ini S1 = U1 = Suku awal (a) S2 = artinya adalah jumlah dua suku pertama S2 = U1 + U2      --------->> (ingat, U1 = S1 ), ganti U1 S2 = S1 + U2 S1 dipindah ke ruas kiri serta tandanya sebagai minus (-), sehingga hasilnya merupakan.. S2 - S1 = U2 Begitu seterusnya apabila dilakukan terhadap S3  . U3 = S3 - S2 Sudah mengerti hingga disana ya.. Mencari nilai masing-masing Sn Dengan memakai rumus Sn, kita akan mencari nilai tiga jumlah saja.. Sn =2n 2  + 2n S1 =  2n 2  + 2n ------->> ("n" d...

Lantaran diketahui 2 suku, kita harus memakai cara eliminasi atau substitusi buat mendapatkan suku awal dan beda-nya. Dalam soal ini akan dibahas menggunakan cara substitusi.. Soal : 1. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan  U6 = 19. Berapakah nilai menurut  U10? Rumus untuk deret aritmetika adalah : Un = a + (n-1)b Un = suku ke-n a = suku awal n = deret suku b = beda Dalam soal ada 2 suku yg diketahui, kita ubah yang pertama.. Mengubah U3 Un = a + (n-1)b U3 = a + (n-1)b karena U 3 , maka n diganti dengan 3 juga U3 = a + (tiga-1)b U3 = a + (dua)b U3 = a + 2b ganti U 3 dengan 10 (lihat dalam soal) 10 = a + 2b pindahkan 2b ke ruas kiri sebagai akibatnya sebagai -2b 10 - 2b = a a = 10 - 2b .......(1) Ok, persamaan satu sudah diketahui, sekarang kita mampu mencari persamaan ke 2. Mengubah U6 Un = a + (n-1)b U6 = a + (n-1)b karena U 6 , maka n diganti menggunakan 6 juga U6 = a + (6-1)b U6 = a + (5)b U6 = a + 5b ganti U 6  menggunakan 19 (lihat dalam soal) 19 = a + 5b ....(du...

Barisan aritmetika merupakan barisan yang memiliki beda yg sama. Jadi kita akan memakai konsep ini buat mencari besar 3 sapta penyusup antara 24 serta 40. Mari lanjutkan.. Contoh soal : 1. Antara sapta 24 serta 40 disisipkan tiga butir bilangan, sehingga menciptakan barisan aritmetika. Berapakah nilai ketiga bilangan itu? Sekarang kita akan menjawab soal ini.. Langkah 1 => Analisa soal Antara 24 serta 40 disisipkan 3 bilangan, berarti sekarang ada lima bilangan yg membentuk deretnya. Misalkan ketiga bilangan itu merupakan p, q dan r, maka deretnya menjadi : 24, p, q, r, 40. Kemudian dari deret itu kita mampu menemukan petunjuk baru lagi. Yaitu : Suku pertama (a) = 24 Suku ke-5 = 40. Langkah 2 => Mencari beda deret Ingat, rumus buat deret aritmetika merupakan Un = a + (n-1)b Un = suku ke-n. Kalau U5 merupakan suku ke-lima, serta "n" diganti menggunakan "5" U4 merupakan suku ke empat, dan "n" diganti menggunakan "4" a = suku awal. b = beda d...

Ketika bertemu dengan beraneka jenis soal, niscaya saja kita akan berjumpa menggunakan pembagian oleh nomor 5. Kalau angkanya kecil sih nir kasus, contohnya 10 dibagi 5, kita langsung memahami hasilnya.. Bagaimana bila yang ditanyakan 13 dibagi 5, atau bahkan 112 dibagi lima? Apakah kita bisa dengan cepat menghitungnya? Bisa.. Dengan latihan rajin dan belajar perhitungan cepat, hasilnya sanggup cepat diketahui dan bahkan tanpa menggunakan kalkulator. Baca jua : Membagi serta Mengalikan Bilangan Desimal Dengan Mudah Dari 8 Deret Aritmetika, Jumlah Tiga Suku Pertama 18 serta Jumlah Tiga Suku Terakhir 63. Berapakah Nilai Suku ke-4? Ini triknya Ok, dibawah ini akan diberikan beberapa contoh pembagian oleh angka lima. Caranya mudah sekali lho serta perhatikan dengan baik ya.. Kita lihat model pertama.. Soal : 1. Berapakah output berdasarkan 13 : lima ? Ok, caranya seperti ini.. Penyebutnya kita jadikan 10. Jadi pembilang serta penyebutnya wajib dikali dengan dua. Kemudian.. Untuk membagi 2...

Artikel model yg sama jua telah pernah aku bahas pada blog ini, serta sekarang akan diberikan lagi soal lainnya buat menambah pengetahuan kita pada menyelesaikan model soal misalnya ini.. Ok, langsung kita masuk ke soalnya.. Soal : 1. Dalam deret aritmetika diketahui rumus jumlahnya, yaitu Sn = ³/₂.N² + ¹/₂.N. Berapakah suku awal serta beda deretnya? Kita memakai bantuan menurut rumus Sn buat mendapatkan jawabannya.. Ok, kita akan mencari S₁, S₂ serta S₃ saja dulu.. Ini sudah lebih menurut relatif.. Sn =  ³/₂.N² + ¹/₂.N S₁ = ³/₂.1² + ¹/₂.1 untuk menerima S₁, tinggal ganti n dengan 1 S₁ = ³/₂ + ¹/₂ S₁ = ⁴/₂ S₁ = 2 Sn =  ³/₂.N² + ¹/₂.N S₂ = ³/₂.2² + ¹/₂.2 untuk menerima S₂, tinggal ganti n dengan 2 S₂ = ³/₂.4 + ¹/₂.2 S₂ = 6 + 1 S₂ = 7 Sn =  ³/₂.N² + ¹/₂.N S₃ = ³/₂.3² + ¹/₂.3 untuk menerima S₃, tinggal ganti n dengan 3 S₃ = ³/₂.9 + ¹/₂.3 S₃ = ²⁷/₂ + ³/₂ S₃ = ³º/₂ S₃ = 15 Mencari U₁  U₁ nilainya sama dengan S₁. Jadi kita sudah mendapatkan suku awalnya, a = U₁ = S₁ = 2. Mencari U ₂ U₂ dipe...